Exercices Corriges en Gestion de portefefeuille

En réarrangeant les termes, il découle la relation suivante:

→

3. 
   

→

4. 
   

→

→

Le risque non diversifiable ou le risque systématique est défini comme suit:

Cov(RA,RM)= AM= 0 , 02385 − 0 , 1485  0 , 126 Cov(RA,RM)= 0 , 005

= 

2

M

AM

A





  = 

A 2

0 , 059

0 , 005

A= 1 , 43

A=rf+(M−rf)A

A

A M A

f

1

r



  

−

−

= 

−

− 

 =

1 1 , 43

0 , 1485 0 , 126 1 , 43

rf rf = 0 , 074

B=rf +(M−rf)B 0 , 105 = 0 , 074 +( 0 , 126 − 0 , 074 )BB= 0 , 6

A B AB A B

2

B

2

B

2

A

2

A

2

p=  +  + 2     

( ) A( A) AB A B

2

B

2

A

2

A

2

A

2

p=  + 1 −  + 2  1 −   

A B AB

2

A A B AB A

2

B

2

A

2

A B

2

B

2

A

2

A

2

p=  + − 2   +  + 2     − 2    

( ) ( )

2

A B AB B

2

A B

2

A B AB A

2

B

2

A

2

p= + − 2     − 2   −   +

( ) ( )

( 2 ) ( ) 0

0 2 2 2 0

A B AB

2

A B AB B

2

B

2

A A

A B AB

2

A B AB B

2

B

2

A A

A

2

p

 + − − − =

=  + − − − =





         

         





AB

2

B

2

A

AB

2

* B

A

  2 

 



+ −

−

=

( )

( ) ( )



+ − 

−

 =

AB

2 2

AB

2

0 , 087 0 , 065 2

0 , 065

0 , 25

0 , 004225 −AB= 0 , 0029485 − 0 , 5 ABAB= 0 , 002553



 



 =

A B

AB

AB 



 =

0 , 087 0 , 065

0 , 002553

AB AB=^0 ,^45

p=AA+BBp=( 0 , 25 ) 1 , 43 +( 0 , 75 ) 0 , 6 p= 0 , 81

A B AB A B

2

B

2

B

2

A

2

A

2

F=  +  + 2    

( 0 , 75 )( 0 , 087 ) ( 0 , 25 )( 0 , 065 ) 2 ( 0 , 25 ) ( 0 , 75 ) ( 0 , 45 ) ( 0 , 087 ) ( 0 , 065 )

2 2 2 2 2

F= + +

0 , (^00547) F 7 , 39 %
2
F=  =
F=( 0 , 75 ) 1 , 43 +( 0 , 25 ) 0 , 6 F= 1 , 22
sys=iM