On égalise les deux pentes on obtient:
En simplifiant et réarrangeant les termes, on obtient:
La nouvelle frontière d'efficience est une droite issue du taux sans rf. L'équation de la nouvelle
frontière efficiente en présence d'actif sans risque est:
La composition du portefeuille du marché est déterminée de la manière suivante:
Les proportions des titres U et V dans le portefeuille du marché peuvent être obtenus comme
suit:
;Pour déterminer les caractéristiques financière du portefeuille z, on égalise les deux pentes au
point M de la courbe enveloppe d'actifs risqués et la droite de marché des capitaux issue de z.
DADCrMMMM f−=−
− −
=
C r AA r BffM M= 18 , 624 %
= 1 , 5178 − 0 , 2673 M+ 0 , 013717
2
M2M^0 ,^01658 M^12 ,^876 %
2M= =
p= 0 ,075+ 0 ,8639 pXM=G+HM= = = =W 0 , 402006 0 , 4V 0 , 2748231 0 , 28U 0 , 3231679 0 , 32XM + +
= = + +
= =U U V V W WV V V
MU U V V W WU U U
MP Q P Q P QP Q
X 0 , 28P Q P Q P QP Q
X 0 , 32+ +
=+ + =Equation 2
225 25 P 40 P25 P
0 , 28Equation 1
225 25 P 40 P225
0 , 32V WVV W
=
25 PV2250 , 280 , 32Equation 2Equation 1PV= 7 , 875 PW= 7 , 031