L'équation de la courbe enveloppe est:
Le portefeuille optimal est représenté par le point de tangence entre la droite de marché des
capitaux et la courbe d'indifférence. Pour ce faire, on égalise la pente de la droite de marché des
capitaux et la pente des courbes d'indifférence.
L'équation de la droite de marché des capitaux est:
La pente de la droite de marché des capitaux est:
La pente de la courbe d'indifférence de l'investisseur I 1 est:
On égalise les deux pentes on obtient:
La pente de la courbe d'indifférence de l'investisseur I 2 est :
On égalise les deux pentes on obtient:
Exercice # 7: Frontière et courbes d'indifférences
Un financier, jeune diplômé de à été recruté par une société de conseil en gestion. Le directeur
de la société l’a chargé de conseiller trois investisseurs privés dans la gestion de leurs
−p= + (^) p
0 , 0845
0 , 15 0 , 06
0 ,06 p= 0 ,06+ 1 ,065 p
−
−
=
C r A
A r B
f
f
M
−
−
=
502 , 5929 0 , 06 48 , 05532
48 , 05532 0 , 06 5 , 158513
M M=^12 ,^7 %
= 1 , 77 − 0 , 3392 p+ 0 , 0182
2
p
2
p^1 ,^77 (^0 ,^127 )^0 ,^3392 (^0 ,^127 )^0 ,^0182
2 2M= − +
0 , (^0036699) M 0 , 0606
2
M= =
−
= + p
MM f
p f^rr
p= 0 ,06+ 1 ,065 p
DMC^1 ,^065
pp
=
I^7 p^
pp
1
=
7 p=1,065 (^0) , 1521
I 1
p =
= 0 , 06 +( 1 , 065 )( 0 , 1521 )
pI 1
0 , 2220
pI 1
=
I^30 p^
p
p
2
=
30 p=1,065 0 , 0355
pI 2
= = 0 , 06 +( 1 , 065 )( 0 , 0355 )
pI 2
0 , 0978
pI 2
=