- Quelle est la composition du portefeuille de marché en titres A, B et C?
- Quelles sont les caractéristiques du portefeuille du marché? Quelle somme le client I2
espère-t-il gagner à la fin de la période s’il détient le portefeuille du marché?- Connaissant les caractéristiques du portefeuille de minimum de variance et sachant que le
portefeuille du marché appartient à la frontière d’efficience, déterminer l’équation de lafrontière d’efficience.- Quelles sont les caractéristiques du portefeuille que le client I3 souhaite détenir? Quelle
somme le client I3 espère-t-il gagner à la fin de la période s’il détient le portefeuille qu’ilsouhaite?- Sachant la composition du portefeuille de minimum de variance, la composition du
portefeuille du marché et que le vecteur de composition d’un portefeuille efficient est : Xp=G + Ep * H où Ep est égale à l’espérance de rendement de ce portefeuille et G et H sont desvecteurs constants (pour un vecteur de rendements espérés et une matrice de variances -covariances donnés). Déterminer les coordonnées des vecteurs G et H. Déterminer lacomposition du portefeuille désiré par le client I3.Pour la suite du problème II/ et III/ on considère que l’équation de la frontière d’efficience dans
le plan (E-) et les vecteurs G et H sont les suivants :
p^2 = u Ep^2 + v Ep + w avec u = 4,47754 , v = -1,21368 et w = 0,09487
G = GA = 2,1111et H =HA = -11,6002GB = 0,6223 HB = -1,4396GC = -1,7334 HC = 13,0398Ainsi, le vecteur composition (en A, B et C) d’un portefeuille efficient, ayant une espérance de
rendement Ep, est : Xp = G + Ep * H
II/
A la lumière des informations qu’il détenait et de sa formation et après les avoir écouté, lors
des premiers entretiens, le jeune financier n’a pas manqué de manifester son désaccord avec
les clients I1, I2 et I3. En les rencontrant, une nouvelle fois, chacun à part, il a donné, à
chacun des deux, des conseils judicieux.
- Quelles sont les caractéristiques du portefeuille que le jeune financier devrait conseiller à
son client I1? Combien I1 pourrait-il gagner à la fin de la période s’il suit le conseil du jeunefinancier? Quelle est la composition de ce portefeuille? Quelles sont les sommes à investiren A, B et C par le client I1? Quels nombres de titres A, B et C doit-il détenir?