La nouvelle frontière d'efficience est une droite issue de rf. L'équation de la nouvelle frontière

efficiente en présence d'actif sans risque est:

Droite des marchés de capitaux

III-3)

Pour le client I1 qui désire détenir le portefeuille de minimum variance, le risque de ce

portefeuille de titre risqué est:

En combinant ce portefeuille avec l'actif sans, le nouveau rendement du portefeuille est:

Pour le client I2 qui désire détenir le portefeuille de marché, le risque de ce portefeuille de titre

risqué est:

En combinant ce portefeuille avec l'actif sans, le nouveau rendement du portefeuille est:

Pour le client I3 qui désire détenir un portefeuille efficient, dont l'espérance de rendement est

104% de celle de marché, le risque de portefeuille de titre risqué est:

En combinant ce portefeuille avec l'actif sans, le nouveau rendement du portefeuille est:

Les compositions de nouveaux portefeuilles sont déterminées de la manière suivante:

On obtient les combinaisons suivantes pour les trois clients:

; ;

III-4)

Les compositions des nouveaux portefeuilles sont déterminées comme suit:

















 −

= + p

M

M f

p f^

r

r 





 p

M

M f

p^

r

0 ,0537 



















 −

 = +

p= 0 ,0537+ 0 ,9795 p

 = 4 , 47753 ( 0 , 13553 ) − 1 , 21368 ( 0 , 13553 )+ 0 , 09487 

2 2

p^0 ,^0126249 p^0 ,^112

2

p=  =

p= 0 ,0537+ 0 ,9795 ( 0 , 112 ) p= 16,34%

0 , (^0179450) M 0 , 133959 0 , 134
2

M=  = 

p= 0 ,0537+ 0 ,9795 ( 0 , 134 ) p= 18,49%

0 , (^020251) p 0 , 142306 0 , 142
2
p=  = 
p= 0 ,0537+ 0 ,9795 ( 0 , 142 ) p= 19,28%
Xp=G+Hp







 =
 =
 =

0 , 39730332
0 , 38706936
0 , 21562732
:
C
B
A
I 1







 =
 =
 =−

0 , 67765902
0 , 35611796
0 , 03377698
:
C
B
A
I 2







 =
 =
 =−

0 , 78067344
0 , 34474512
0 , 12541856
:
C
B
A
I 3
p = MM+( 1 −M)rf p = M(M−rf)+rf
M f
p f
M
r
r
−
−





