Exercices Corriges en Gestion de portefefeuille

dominent pas. La frontière d'efficience se définit comme l'ensemble des portefeuilles efficients.

Elle regroupe les portefeuilles qui minimisent le risque pour un niveau d'espérance de

rendement donné et qui maximise l'espérance de rendement pour un niveau de risque donné.

7. 
   

La ligne ou la droite critique dans le plan ωA-ωB est le lieu géométrique de tous les points de

tangence entre les droites d’iso-rendement et les courbes d’iso-variance.

8. 
   

Pour déterminer l'équation de la droite critique, on égalise les pentes de la courbe d'iso-variance

et de la droite d'iso-rendement

→ Pente de la droite d'iso-rendement

Pente d'iso-rendement

→Pente de la courbe d'iso-variance

Pente d'iso-variance

On égalise les deux pentes on obtient:

Equation de la droite critique

8 - 9)

p=(A−C)A+(B−C)B+C

A

A

p

B

B

p

B

B

p

A

A

p

d d 0 d d



























=−





= 





+















=−

B

p

A

p

A

B

d

d















−

−

=−

B C

A C

A

B

d

d

 

 





1 , 67

d

d

A

B

=−





a b c d A e B f

2

A B B

2

A

2

p=  +   +  +  +  +

A

A

2

p

B

B

2

p

B

B

2

p

A

A

2

p

d d 0 d d



























=−





= 





+





a b c d A e B f

2

A B B

2

A

2

p=  +   +  +  +  +











=−

B

2

p

A

2

p

A

B

d

d













b 2 c e

2 a b d

d

d

A B

A B

A

B

+ +

+ +

=−

 

 





0 , 07452 0 , 1422 0 , 081

0 , 08064 0 , 07452 0 , 05832

d

d

A B

A B

A

B

 +  −

 +  −

=−





=− 

 +  −

 +  −

− 1 , 67

0 , 07452 0 , 1422 0 , 081

0 , 08064 0 , 07452 0 , 05832

A B

A B

− 0 , 162954 B= 0 , 0438084 A− 0 , 07695

B=− 0 , 268839 A+ 0 , 472219