Exercices Corriges en Gestion de portefefeuille

12. 
    

Le portefeuille T est le point d'intersection entre la droite critique et la droite d'iso-rendement

D 0 , donc le rendement du portefeuille T est.

13. 
    

Le portefeuille optimal est le point de tangence entre la courbe d'indifférence de l'investisseur

la frontière d'efficience.

→ Pente de la courbe d'indifférence est :

→ Pente de la courbe enveloppe d'actifs risqué est:

On égalise les deux pentes on obtient:

− 1 , 67 A− 16 , 67 p+ 3 , 33 =− 0 , 268839 A+ 0 , 472219 − 1 , 4 A+ 3 , 33 = 16 , 67 p− 2 , 86

A=− 11 , 907 p+ 2 , 043

B=− 1 , 67 (− 11 , 907 p+ 2 , 043 )− 16 , 67 p+ 3 , 33 B= 3 , 215 p− 0 , 082

C= 1 −A−BC= 1 −(− 11 , 907 p+ 2 , 043 )−( 3 , 215 p− 0 , 082 )

C= 8 , 692 p− 0 , 961

p= 20 %

− = ( − ) 

*^2

p p

* 2

p

2

p   

( )



−

−

=

*^2

p p

* 2

p

2

p

 

 

 = 3 , 65

− = ( − ) 

*^2

p p

* 2

p

2

p    = − + + 

* 2

p

* 2

p

*

p p

2

p

2

p  2    

3 , 65 1 , (^022) p 0 , 0778
2
p
2
p=  −  +
p
p
p

20 





=







+

=









=





2 A B

2

p

p

p

2

p

p

2

p

p

p

















7 , 3 1 , 022

2

p

p

p

p

−

=













=  

 −



p

p

p

20

7 , 3 1 , 022

2

2 = 146 p− 20 , 44 

p= 0 , 1537

 = 3 , 65 ( 0 , 1537 ) − 1 , 022 ( 0 , 1537 )+ 0 , 0778 

2 2

p^0 ,^006945 p^0 ,^0833

2

p=  =

A=− 11 , 907 p+ 2 , 043 A= 0 , 2129

B= 3 , 215 p− 0 , 082 B= 0 , 4121

C= 8 , 692 p− 0 , 961 C= 0 , 3750