Exercices Corriges en Gestion de portefefeuille

14. 
    

Pour déterminer les caractéristiques du portefeuille de marché, on égalise les pentes de la droite

de la nouvelle frontière avec actif sans risque et de la courbe enveloppe d'actifs risqué au point

M représentant le portefeuille de marché

→ Pente de la droite de marché des capitaux

L'équation de la nouvelle frontière efficiente en présence d'actif sans risque est:

→ Pente de la courbe enveloppe d'actifs risqué:

On égalise les deux pentes on obtient:

En simplifiant et réarrangeant les termes, on obtient:

L'équation de la nouvelle frontière efficiente en présence d'actif sans risque est:

Equation de la nouvelle frontière efficiente

La pente de la droite de marché des capitaux est:

p

M

M f

p f^

r

r 





















 −

= +

M

M f

p M

p

p r







 −

=





=



+

=









=





2 A B

2

p

p

p

2

p

p

2

p

p

p

















2 A B

2

M

M

p M

p

p

+

=





=









2 A B

r 2

M

M

M

M f

+

=

−











  +

 +

=−

2 A r B

B r 2 C

f

f

M M= 16 , 14 %

 = 3 , 65 ( 0 , 1614 ) − 1 , 022 ( 0 , 1614 )+ 0 , 0778 

2 2

M^0 ,^00793 M^8 ,^905 %

2

M=  =

A=− 11 , 907 M+ 2 , 043  A= 0 , 1212

B= 3 , 215 p− 0 , 082 B= 0 , 4369

C= 8 , 692 p− 0 , 961 C= 0 , 4419

p

M

M f

p f^

r

r 





















 −

= +

p= 0 ,06+ 1 ,139 p

DMC^1 ,^139

p

p

=







