Exercices Corriges en Gestion de portefefeuille

Sur la figure ci-dessus le point P* représente le portefeuille minimum variance, l'ensemble de

portefeuille efficient est un segment de la droite critique qui est inclus dans le triangle ABO

(avec O l'origine du repère) et doit avoir comme point de départ le point P*. Soit N le point

d'intersection entre la droite critique et la droite budgétaire. Comme μA>μB alors le segment

[P*NA] est le segment des portefeuilles efficients.

La vente à découvert n'est pas autorisé, donc il faut que:

On a:

En remplaçant ωB dans l'inéquation précédente on obtient:

La vente à découvert n'étant pas autorisée, les valeurs de ωA considérées sont celles comprises

dans l'intervalle suivant :

II-1)

Le programme d'optimisation en écriture matricielle est:

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

-1,5 -1 -0,5 0 0,5 1 1,5

WA

WB

Droite budgétaire D0 D1 Droite critique

B

N

P*

A

T

0 C 1  0  1 −B−A 1

B= 0 , 549 A+ 0 , 15686

0  1 − 0 , 549 A− 0 , 15686 −A 1  0  1 − 0 , 55 A− 0 , 16 −A 1 

0  0 , 84 − 1 , 55 A 1 − 0 , 84 − 1 , 55 A 0 , 16  − 0 , 103 A 0 , 542

0 A 0 , 542















 =

 =

= 

1

sc. de

Min

*

p

2

p



 

 