Exercices Corriges en Gestion de portefefeuille

→ Pour un niveau de prêt de 7%

On peut écrire ce système de la forme:

Avec:a=0,09k; b=0,018k; c=0,04k, -d=0,1; -e=0,05

Pour résoudre ce système en utilise la méthode de Cramer

0 k 1 , 77

k

1 , 77

rf  0  1 −   

→ Pour un niveau d'emprunt de 10%, le système d'équation à résoudre est:

On peut écrire ce système de la forme:

Avec:a=0,09k; b=0,018k; c=0,04k, -d=0,07; -e=0,02

Pour résoudre ce système en utilise la méthode de Cramer

 ( ) ( A B AB A B)

2

B

2

B

2

A

2

f A

e

B B

e

A A^2

2

k

EU R =  +   +r −   +  +     

 ( )

0 k k 0

EU R

A B AB A B

2

A

e

A

A

=  − − =





      



 ( )

0 k k 0

EU R

B A AB A B

2

B

e

B

B

=  − − =





      











−  −  =

−  −  =

0 , 05 0 , 04 k 0 , 018 k 0

0 , 1 0 , 09 k 0 , 018 k 0

B A

A B







 +  =

 +  =

0 , 018 k 0 , 04 k 0 , 05

0 , 09 k 0 , 018 k 0 , 1

A B

A B







 +  =−

 +  =−

b c e

a b d

A B

A B

2

=ac−b























= = 



 =

= = 



 =

k

1

0 , 824

0 , 003276 k

0 , 018 k 0 , (^050) , 0027 k
0 , 09 k 0 , 1
k
1
0 , 946
0 , 003276 k
0 , 05 0 , 04 k 0 , 0031 k
0 , 1 0 , 018 k
B 2
A 2









 = − − = −
 = 
 = 
k
1 , 77
1 1
k
1
0 , 824
k
1
0 , 946
rf A B
B
A



 +  =
 +  =
0 , 018 k 0 , 04 k 0 , 02
0 , 09 k 0 , 018 k 0 , 07
A B
A B




• =−


• =−
  b c e
  a b d
  A B
  A B

 

 

2

=ac−b