Exercices Corriges en Gestion de portefefeuille

Exercice # 1: Portefeuille efficient et portefeuille minimum variance

Une société dispose d’un excédent de trésorerie de 2000 dinars qu’elle désire placer sur le

marché financier. Après consultation d’un spécialiste en gestion de portefeuille, le choix de la

société a porté sur deux titres risqués désignés respectivement par A et B.

Le tableau ci-dessous résume les caractéristiques financières de chacun de ces deux titres :

Titre A Titre B

Rendement espéré (%) 10 8

Ecart-type (%) 15 12

Le coefficient de corrélation entre les rendements des deux titres est de 20%

Calculer les rendements espérés et les risques des portefeuilles suivants :

PF 1 : 100 % A PF 4 : 20 % A et 80% B PF 7 : 50 % A et 50% B

PF 2 : 100 % B PF 5 : 60 % A et 40% B

PF 3 : 80 % A et 20% B PF 6 : 40 % A et 60% B

PF 7 : répartition égale entre les deux titres

Déduire de l’ensemble des portefeuilles trouvés dans la question précédente ceux qui sont

inefficients puis représenter graphiquement les différentes combinaisons efficientes dans le plan

espérance-écart-type (휇 −  ).

Quelle répartition du montant à investir suggérez-vous si la société opte pour le portefeuille

ayant le risque minimum? Déterminer les caractéristiques financières de ce portefeuille

Répondre à la question précédente dans le cas où les rendements des deux titres sont :

Parfaitement négativement corrélés, parfaitement positivement corrélés, indépendants.

Commenter les résultats obtenus en les comparants avec le résultat trouvé à la question 3.

Solution:

1 - 2)

p=AA+BB

A B AB A B

2 B

2 A

2 p=  +  + 2     