Exercices Corriges en Gestion de portefefeuille

Pente d'iso-rendement

→Pente de la courbe d'iso-variance:

Pente d'iso-variance

On égalise les deux pentes on obtient:

Equation de la droite critique

On cherche le portefeuille tangent qui vérifie la contrainte budgétaire. On

remplace ωB par sa valeur on obtient:

et

3. 
   

On peut déterminer la frontière efficiente à partir d’un portefeuille efficient et d'un portefeuille

de variance minimum. Dans notre cas: le portefeuille efficient est le portefeuille représentant le

point d'intersection entre la droite critique et la droite budgétaire, c'est le portefeuille tangent.

L'équation de la frontière efficiente est déterminée comme suit:











=−

B

p

A

p

A

B

d

d















−

−

=−

B C

A C

A

B

d

d

 

 





2 , 5

d

d

A

B =−





a b c d A e B f

2

A B B

2

A

2

p=  +   +  +  +  +

A

A

2

p

B

B

2

p

B

B

2

p

A

A

2

p

d d 0 d d



























=−





= 





+















=−

B

2

p

A

2

p

A

B

d

d













b 2 c e

2 a b d

d

d

A B

A B

A

B

+ +

+ +

=−

 

 





0 , 002 0 , 004 0 , 002

0 , 004 0 , 002 0 , 002

d

d

A B

A B

A

B

 +  −

 +  −

=−





2 , 5

0 , 002 0 , 004 0 , 002

0 , 004 0 , 002 0 , 002

A B

A B

=−

 +  −

 +  −

−

− 0 , 008 B= 0 , 001 A− 0 , 003

B=− 0 , 125 A+ 0 , 375

1 −A−B= 0

1 −A+ 0 , 125 A− 0 , 375 = 0 − 0 , 875 A=− 0 , 625 A= 0 , 714

B= 0 , 286 C= 0

p=AA+BB+CCp= 0 , 714  0 , 15 + 0 , 286  0 , 12 + 0  0 , 1 p= 14 , 14 %

 =a +b  +c +dA+eB+f

2

A B B

2

A

2

p^0 ,^00159 p^0 ,^039894 %

2

p=  = =

* 2

p

2

v=p−

*

e=p−p