Exercices Corriges en Gestion de portefefeuille

En remplaçant la valeur de μM dans la droite d'iso-rendement on obtient:

Equation 1

En remplaçant la valeur de ωB dans la droite critique on obtient:

4. 
   

L'équation du CAPM est:

→Pour le portefeuille minimum variance, on peut écrire l'équation du CAPM comme suit:

→Pour le portefeuille tangent, on peut écrire l'équation du CAPM comme suit:

B=− 2 , 5 A+ 50 ( 0 , 15 )− 5  B=− 2 , 5 A+ 2 , 5

− 2 , 5 A+ 2 , 5 =− 0 , 125 A+ 0 , 375 − 2 , 375 A=− 2 , 125

( )











 = − − =−

 =−  + =

 =

1 0 , 158

2 , 5 0 , 895 2 , 5 0 , 263

0 , 895

C A B

B

A

( )

( )

= + −  

2

M

i M

i f M f

CovR,R

r r



  i= rf + (M−rf)i

( )

( )

= + −  

2

M

pmin M

pmin f M f

CovR ,R

r r



  pmin= rf+ (M−rf)pmin

( ) M

1

CovRpmin,RM =pmin 

−

( ) 





















































=

• 0,158

0,263

0,895

0,004 0,001 0,007

0,002 0,003 0,001

0 , 024 0 , 002 0,004

3

1

3

1

3

1

CovRpmin,RM ( )

750

1

CovRpmin,RM =

( )





= =

750 0 , 002

CovR ,R 1

2

M

pmin M

pmin





1 , 5

1

pmin=

 = +( − ) 

1 , 5

1

pmin^0 ,05^0 ,^150 ,^05 pmin=^11 ,^67 %

( )

( )

= + −  

2

M

pT M

pT f M f

CovR ,R

r r



  pT = rf+ (M−rf)pT

( ) M

1

CovRpT,RM =pT 

−

( ) ( ) 









































=

• 0,158

0,263

0,895

0,004 0,001 0,007

0,002 0,003 0,001

0 , 024 0 , 002 0,004

CovRpT,RM 0 , 714 0 , 286 0

Cov(RpT,RM)=0,001714

( )

= 



 =

0 , 002

CovR ,R 0 , 001714

2

M

T M

pT pT=^0 ,^875