Exercices Corriges en Gestion de portefefeuille

;

;

4. 
   

L'équivalent certain de c'est actualisé au taux sans risque .Le prix du risque sur le

marché est:

5. 
   

Exercice # 19: Droite de marché des capitaux

On vous donne les espérances et la matrice de variances-covariances des titres A et B, valables

pour la période à venir. Vous constituez des portefeuilles exclusivement à partir de ces deux

titres. Vous avez la possibilité de prêter et d’emprunter au taux sans risque Rf = 0,04. Les

espérances de rentabilités annuelles des deux titres sont :

퐸(푅퐴)= 0 , 06 ;퐸(푅퐵)= 0 , 08.

( )  ( ) 

( )

( M)

i M

i f M f

VarR

CovR,R

ER = r +ER −r ( )  ( i) 0 

0

i EP P

P

1

ER = −

( )  ( ) 













− = M − 0 − f

0

M f EV V r

V

1

ER r

( )

( )

( )

( )

=   

M

2

0

i M

M 0 0

i M

VarV

V

CovP,V

V

1

P

1

VarR

CovR,R

( )

( )

( )

( M)

0

i M

M 0

i M

VarV

V

CovP,V

P

1

VarR

CovR,R

= 

 ( )   ( )  ( )

( )

  













− = + − −

M

0

i M

0

M 0 f

0

i 0 f

0 VarV

V

CovP,V

P

1

EV V r

V

1

EP P r

P

1

( )  ( )  ( )

( )

  













− =  + − −

M

0

M 0 f i M

0

i 0 0 f

VarV

V

EV V r CovP,V

V

1

EP P P r

( ) ( ) ( )  ( )  ( )

( M)

0

M 0 f i M

0

i 0 0 f

VarV

V

EV V r CovP,V

V

1

EP P P r  













= +  + − −

 ( )  ( )

( )

( )

( )

 ( M) 0 ( f)

M

i M

M

0

M 0 f i M

0

EV V 1 r

VarV

CovP,V

VarV

V

EV V r CovP,V

V

1

  = − +













− −

( ) ( )  ( )  ( )

( )

  













=  + + − −

M

0

M 0 f i M

0

i 0 f

VarV

V

EV V r CovP,V

V

1

EP P 1 r

( ) ( )

( ) ( )

( )

( )

− +

 + = − i M

M

M 0 f

0 f i CovP,V

VarV

EV V 1 r

P 1 r EP

( )

( )

( ) ( )

( )

( )









 − +

 −

+

= i M

M

M 0 f

i

f

0 CovP,V

VarV

EV V 1 r

EP

1 r

1

P

Pi

~

P 0 rf

( ) ( )

( M)

M 0 f

VarV

EV −V 1 +r

=  120 − 0 , 025  0 , 9 

1 , 03

1

P 0 P 0 = 116 , 483