rappelle que 퐴<퐵.Déterminer .Déterminer 휔푎∗(
퐴퐵
). Que peut-on conclure? Pour
퐴퐵
>휌comparer 휔푎∗(
퐴퐵
) avec 1 et 휎푃∗(
퐴퐵
) avec 퐴. Que peut-on conclure?
9. On donne 휇퐴=9% , 휇퐵=16%, 퐴=9% , 퐵=13% ( les mêmes données qu’à la question
7). Déterminer 휇푃∗(
퐴퐵
) en fonction de
퐴퐵
. En déduire
퐴퐵
en fonction de
휇푃∗(
퐴퐵
). Déterminer 푉푃∗(
퐴퐵
) en fonction de
퐴퐵
. Déterminer 휔푃∗(
퐴퐵
) en fonction de
퐴퐵
.
- A partir de la relation entre 푉푃 et 휇푃 (trouvée dans la question 3), exprimer 푉푃 en fonctionde
휇푃 et de
퐴퐵
.Tracer, dans le plan 휇− et sur le même graphique, les courbes
correspondantes pour
퐴퐵
= 0 , 5 ,
퐴퐵
= 0 ,
퐴퐵
=휌 et
퐴퐵
= 0 , 85.
Solution:
1)
A+B= 1 B= 1 −A; p=AA+BBp=AA+(^1 −A)B
p=A(A−B)+B
A B A B AB
2
B
2
B
2
A
2
A B AB A
2
B
2
B
2
A
2
A
2
p= + + 2 = + + 2
( ) A( A) A B AB
2
B
2
A
2
A
2
A
2
p= + 1 − + 2 1 −
A B AB
2
A A B AB A
2
B
2
A
2
A B
2
B
2
A
2
A
2
p= + − 2 + + 2 − 2
( ) ( )
2
A B AB B
2
A B
2
A B AB A
2
B
2
A
2
p= + − 2 − 2 − +
2)
( ) ( )
( 2 ) ( ) 0
0 2 2 2 0
A B AB
2
A B AB B
2
B
2
A A
A B AB
2
A B AB B
2
B
2
A A
A
2
p
+ − − − =
= + − − − =
( )
A B AB
2
B
2
A
A B AB
2
B
AB
*
A
2
+ −
−
=
3)
( ) ( )
2
A B AB B
2
A B
2
A B AB A
2
B
2
A
2
p= + − 2 − 2 − + ;
( )
=
=− −
= + −
= + +
2
B
A B AB
2
B
A B AB
2
B
2
A
A
2
A
2
p
c
b 2
a 2
avec
a b c
