Exercices Corriges en Gestion de portefefeuille

( ) ( )

AB

2

AB

(^244)
AB
AB
p
(^2) AB
p
0 , 025 0 , 0234
1 , 3689 10 1 , 3689 10
0 , 025 0 , 0234
0 , 002817 0 , 002925
0 , 0049
0 , 025 0 , 0234
− 
− 
 +






− 
− 
 −
− 
 =
− −
→ Pour 0 , 5 2 , 7143 ( 0 , 1018 ) 0 , 00772
2
p
2
AB= p=  − +
→ Pour 0 5 , 1020 ( 0 , 11268 ) 0 , 0054756
2
p
2
AB= p=  − +
→ Pour 0 , 6923 1 , 796 ( 0 , 09 ) 0 , 0081
2
p
2
p
B
A
AB =  =  − +


 =
→ Pour 0 , 85 1 , 043 ( 0 , 088 ) 0 , 0074338
2
p
2
AB= p=  − +
La figure suivante présente dans le plan μ-σ les frontières efficientes pour les valeurs de ρAB:

Exercice # 4: Portefeuille efficient dans le plan des proportions

On considère un marché financier constitué, exclusivement, de trois titres A, B et C. Les

espérances des rendements de ces trois titres sont 20%, 15% et 10% respectivement.

On désigne par, 휇푃 l’espérance de rendement et휎푃 l’écart-type du rendement d’un portefeuille

constitués de ces trois titres dans les proportions respectives 휔퐴 , 휔퐵 et 휔퐶.

La courbe d’iso-variance dans le plan 휔퐴−휔퐵 a pour équation:

휎푃^2 = 푎×휔퐴^2 + 푏×휔퐴휔퐵 + 푐×휔퐵^2 +푑×휔퐴 + 푒×휔퐵 + 푓

où a = 0,058 d = -0,0244

b = - 0,026 e = -0,0038

c = 0,0145 f = 0,01

1. Déterminer les caractéristiques (espérance et écart-type) et la composition du portefeuille

minimum de variance.

0,000%

2,000%

4,000%

6,000%

8,000%

10,000%

12,000%

14,000%

16,000%

18,000%

0,000 0,020 0,040 0,060 0,080 0,100 0,120 0,140

Ecart-type

Rendement espéré

rho+1 rho-1 rho-1 rho+0,5

rho-0,5 rho+0,85 rho