- Que représente ce portefeuille dans le plan 휔퐴−휔퐵. Représenter ce portefeuille dans le
plan 휔퐴−휔퐵.
- Déterminer l’équation des droites d’iso-rendement.
- En déduire l’équation de la droite d’iso-rendement (D 0 ) passant par l’origine du plan 휔퐴−
휔퐵. Tracer cette droite. Quel est la valeur de 휇푃 0 correspondant à cette droite? Comparer
휇푃 0 avec 휇퐶. Interpréter
- Tracer, dans le plan 휔퐴−휔퐵 la droite d’iso-rendement (D 1 ) passant par le titre A. Quel est
la valeur de 휇푃 1 correspondant à cette droite?
- En comparant 휇푃 0 et 휇푃 1 , déduire le sens de croissance de 휇푃.
- Soit I le point d’intersection de la droite critique et de la droite d’iso-rendement (D 0 ),
déterminer les coordonnés de I dans le plan 휔퐴−휔퐵. En déduire 휔퐶du point I.
- Déterminer l’équation de la droite critique. Tracer cette droite dans le plan 휔퐴−휔퐵.
- Sachant que la vente à découvert n’est pas autorisée, préciser l’ensemble des portefeuilles
efficients dans le plan 휔퐴−휔퐵. Définir cet ensemble analytiquement.
- Déterminer les caractéristiques du portefeuille PFA représenté par le point I (de la question
7)
- I appartient à la droite critique donc PFA appartient à l’hyperbole (H) (dans le plan 휇−휎)
dont la partie supérieure est la frontière d’efficience.
- Connaissant la forme générale de l’équation de cette hyperbole (H)
- Connaissant les caractéristiques du portefeuille de minimum de variance
- Connaissant les caractéristiques du portefeuille PFA
Déterminer l’équation de l’hyperbole (H) (dont la partie supérieure est la frontière d’efficience) dans
le plan 휇−휎.
- Connaissant l’équation des droites d’iso-rendement
Connaissant l’équation de la droite critique
Déterminer 휔 1 et 휔 2 en fonction de 휇푃
En déduire휔 3 en fonction de 휇푃
- Un investisseur souhaite investir 1000 dinars en constituant un portefeuille composé de A,
B et C. Il souhaite une espérance de rendement de 16 %.
Déduire à partir de la question 11 le risque minimum qu’il doit courir.
Déduire à partir de la question 12 la composition de son portefeuille
En déduire la somme à investir dans chaque titre (SA, SB et SC).
Solution:
