Exercices Corriges en Gestion de portefefeuille

a b c d A e B f

2

A B B

2

A

2

p=  +   +  +  +  +

A

A

2

p

B

B

2

p

B

B

2

p

A

A

2

p

d d 0 d d



























=−





= 





+





a b c d A e B f

2

A B B

2

A

2

p=  +   +  +  +  +











=−

B

2

p

A

2

p

A

B

d

d















+ +

+ +

=−

b 2 c e

2 a b d

d

d

A B

A B

A

B

 

 





0 , 026 0 , 029 0 , 0038

0 , 116 0 , 026 0 , 0244

d

d

A B

A b

A

B

− + −

− −

=−

 

 





Pente d'iso-variance

On égalise les deux pentes on obtient:

=− 

−  +  −

 −  −

− 2

0 , 026 0 , 029 0 , 0038

0 , 116 0 , 026 0 , 0244

A B

A b

0 , 084 B= 0 , 168 A− 0 , 0168

B= 2 A− 0 , 2 Equation de la droite critique

→Les cordonnés du point d'intersection (T) entre la droite critique et la droite d'iso-rendement

D 0 dans le plan ωA-ωB sont déterminés de la manières suivante:









 =− 

 =  −

B A

B A

2

2 0 , 2

2 A− 0 , 2 =− 2 A











 =

 =−

 =

1 , 05

0 , 1

0 , 05

C

B

A

9. 
   

La vente à découvert n'est pas autorisée, on a donc:











 

 

 

0 1

0 1

0 1

C

B

A

L'équation de la ligne critique est B= 2 A− 0 , 2 , on a donc:











 

  − 

 =  −

0 , 1 0 , 6

0 2 0 , 2 1

2 0 , 2

A

A

B A

La figure suivante représente, dans le plan (ωA, ωB), l'ensemble des portefeuilles efficients: