45→Composition de portefeuille de variance minimum P*
a b c d A e B f2
A B B2
A2
p= + + + + += + + =
= + + =
0 b 2 c e 00 2 a b d 0A B
B2
pA B
A2
p
+ + =+ + =b 2 c e 02 a b d 0A BA B
+ =−+ =−b 2 c e2 a b dA BA B
Pour résoudre ce système en utilise la méthode de Cramer
2= 4 ac−b
−−−=−−−=2*
B2*
A4 ac bb e2 a d4 ac be 2 cd b
La composition du portefeuille de variance minimum est:
= − − = = =1 0 , 21060 , 29470 , 4947*
B*
A*
C*
B*
A→Les cordonnés du point d'intersection (T) entre la droite critique et la droite d'iso-rendement
D 0 dans le plan ωA-ωB sont déterminés de la manières suivante:
=− = +B AB A1 , 50 , 1364 0 , 2273
0 , 1364 A+ 0 , 2273 =− 1 , 5 A
= = =−0 , 93050 , 20840 , 1389CBALa figure suivante représente, dans le plan (ωA, ωB), l'ensemble des portefeuilles efficients:
-2-101234-1,5 -1 -0,5 0 0,5 1 1,5 2WAWBdroite budgétaire D0 D1 droite critiqueBNP*
TMA