Exercices Corriges en Gestion de portefefeuille

( )























= =

=− + =−

=− + =−

= + − =

= + − − =

= + − =

f 0 , 0025

e 2 2 0 , 012

d 2 2 0 , 003

c 2 0 , 0295

b 2 0 , 00508

a 2 0 , 005

2

C

BC

2

C

AC

2

C

BC

2

C

2

B

AC BC

2

AB C

AC

2

C

2

A



 

 

  

   

  

0 , 005 0 , 00508 0 , 0295 0 , (^003) A 0 , (^012) B 0 , 0025
2
A B B
2
A
2
p=  +   +  −  −  + iso-variance
Pour déterminer l'équation de la droite critique, on égalise les pentes de la courbe d'iso-variance
et de la droite d'iso-rendement
→Pente de la droite d'iso-rendement

p=(A−C)A+(B−C)B+C

A

A

p

B

B

p

B

B

p

A

A

p

d d 0 d d



























=−





= 





+















=−

B

p

A

p

A

B

d

d















−

−

=−

B C

A C

A

B

d

d

 

 





0 , 177

d

d

A

B=





Pente d'iso-rendement

→Pente de la courbe d'iso-variance

A

A

2

p

B

B

2

p

B

B

2

p

A

A

2

p

d d 0 d d



























=−





= 





+





a b c d A e B f

2

A B B

2

A

2

p=  +   +  +  +  +











=−

B

2

p

A

2

p

A

B

d

d













b 2 c e

2 a b d

d

d

A B

A B

A

B

+ +

+ +

=−

 

 





0 , 00508 0 , 059 0 , 012

0 , 01 0 , 00508 0 , 003

d

d

A B

A b

A

B

 +  −

 +  −

=−





Pente d'iso-variance

On égalise les deux pentes on obtient:

= 

 +  −

 +  −

− 0 , 177

0 , 00508 0 , 059 0 , 012

0 , 01 0 , 00508 0 , 003

A B

A b

− 0 , 005363 B=− 0 , 0091 A+ 0 , 000876

B= 1 , 7 A− 0 , 163 Equation de la droite critique

→Composition de portefeuille de variance minimum I