Exercices Corriges en Gestion de portefefeuille

A 8% 14,7%

B 11% 13,7%

P 9,8% 10,129%

On constate que: (i) μB > μA et σB< σA donc le titre B domine le titre A. (ii) σP est inférieur à

σA et σB ce qui indique une réduction du risque qui est due à la diversification. (iii) μP > μA et

σP< σA donc le portefeuille P domine le titre A. (iv) μP < μB et σP< σB, le choix entre le

portefeuille P et le titre B dépend de degré d'aversion du risque de l'investisseur.

Exercice # 2: Calcul du rendement et du risque d'un portefeuille de trois titres

Les actions D, E, et F ont les caractéristiques suivantes :

Actions Espérance de rendement Ecart-type des rendments

D 0,08 0,

E 0,15 0,

F 0,12 0,

On vous donne par ailleurs les coefficients de corrélation deux à deux :

휌 (퐷,퐸)= 0 , 4 , 휌 (퐷,퐹)= 0 , 6 , 휌 (퐸,퐹)= 0 , 8

Quelles sont les caractéristiques d’un portefeuille uniformément réparti?

Solution:

p D D E E F F D E F

3

1

3

1

3

1

 =  +  +  =  +  +  ; ( )

3

0 , 35

3

1

p= D+E+F =

p= 0 , 117 = 11 , 7 %

D E DE D E D F DF D F E F EF E F

2

F

2

F

2

E

2

E

2

D

2

D

D E DE D F DF E F EF

2

F

2

F

2

E

2

E

2

D

2

D

2

p

2 2 2

2 2 2

                    

               

= + + + + +

= + + + + +

( ) ( ) ( ) ( 0 , 01248 )

9

2

0 , 0324

3

1

9

2

3

1

2

DE D E F DF D F EF E F

2

F

2

E

2

D

2

2

p  +











 + + + + + =











 =            

0 , (^006373) p 7 , 983 %
2
p=  =

Exercice # 3: Sélection de portfeuille critére moynne-variance

Les deux titres A et B ont les caractéristiques suivantes :

Titres Espérance de rendement Ecart-type des rendements

A 0,20 0,

B 0,10 0,

On sait par ailleurs que le coefficient de corrélation entre 퐴 et 퐵 est : 휌 (퐴,퐵) = 0 , 20