Exercices Corriges en Gestion de portefefeuille

2. 
   



















 = =

 = =

 = =

0 , 5

10000

5000

0 , 3

10000

3000

0 , 2

10000

2000

C

B

A

p=AA+BB+CC

p= 10%

A B AB A C AC

2

C

2

C

2

B

2

B

2

A

2

A

2

p=  +  +  + 2    + 2   

0 , (^122) p 34 , 93 %
2
p=  =
D'après l'équation de la ligne critique on a:
B=(− 0 , 8 * 0 , 2 )+ 0 , 6 = 0 , 44  0 , 3
Ce portefeuille n'appartient donc pas à la ligne critique et n'est donc pas efficient
3)
Le portefeuille de l'individu à un rendement égal à celui du titre A, la droite d'iso-rendement
correspondante est :

−
−

• −
  −
  =−
  B C
  p C
  A
  B C
  A C
  B

 

 



 

 

 B=− 3 , 5 A+ 3 , 5

Pour déterminer la composition de ce portefeuille, on résout le système d'équations suivant:









 =−  +

 =−  +

0 , 8 0 , 6

3 , 5 3 , 5

B A

B A

(^) − 3 , 5 A+ 3 , 5 =− 0 , 8 A+ 0 , 6  (^) − 2 , 7 A=− 2 , 9





 =
 =−
 =
0 , 185
0 , 259
1 , 074
C
B
A
A B AB A C AC
2
C
2
C
2
B
2
B
2
A
2
A
2
p=  +  +  + 2    + 2   
0 , 278 0 , 3
2
A
2
p=  =
4)
La variance du portefeuille constituée de trois titre A, B et C est:
A B AB A C AC B C BC
2
C
2
C
2
B
2
B
2
A
2
A
2
p=  +  +  + 2    + 2    + 2   
En remplaçant C= 1 −A−Bpar sa valeur dans l'équation précédente, on obtient: