Exercices Corriges en Gestion de portefefeuille

La capitalisation boursière du marché se répartit uniformément entres les titres A, B et C, le

rendement espéré du portefeuille du marché est donc:

 = ( 0 , 21 + 0 , 09 + 0 , 12 )

3

1

M M=^14 %^

On a: i= rf + (M−rf) i

M f

i f

i

r

r

−

−

=





^



−

−

=

 −

 −

 =

0 , 14 0 , 06

0 , 21 0 , 06

r

r

M f

A f

A A=^1 ,^875 ; 

−

−

=

 −

 −

 =

0 , 14 0 , 06

0 , 09 0 , 06

r

r

M f

B f

B B=^0 ,^375



−

−

=

 −

 −

 =

0 , 14 0 , 06

0 , 12 0 , 06

r

r

M f

C f

C C=^0 ,^75 ; 

 −

 −

 =

M f

M f

M

r

r

M= 1

i= 0 ,06+ 0 ,8 iMi Droite de marché des titres

p= 0 ,06+ 0 ,8 pMp Droite de marché des portefeuilles

p= 0 ,06+ 0 ,8 p Droite de marché des capitaux ou des portefeuilles efficients

3. 
   

= 

M

AM A

A



 



M

A

0 , 75 0 , 25





 = ; = 

M

CM C

C



 



M

C

0 , 5 0 , 15





 =

P= 0 , 5 (A+C) 





















+





=

M M

0 , 75 0 , 25 0 , 5 0 , 15

1 0 , 5 M= 13 , 125 %





 =

0 , 13125

0 , 75 0 , 25

A A=^1 ,^43 ; 



 =

0 , 13125

0 , 5 0 , 15

C C=^0 ,^57

4. 
   

= 



 −

0 , 8

r

M

M f

= 

 −

0 , 8

0 , 13125

M^0 ,^06

M= 16 , 5 %

A= rf+ (M−rf) AA= 0 ,06+ ( 0 , 165 − 0 , 06 )  1 ,43A= 21 %^ Vérifié^

C= rf+ (M−rf) CA= 0 ,06+ ( 0 , 165 − 0 , 06 ) 0,57A= 12 % Vérifié

5. 
   

Le risque systématique est un risque non diversifiable c'est-à-dire que ce risque ne peut être

éliminé par la diversification. Ce risque est rattaché aux contraintes du marché. Par opposition

au risque non systématique ou risque spécifique qui peut être éliminé par la diversification.

On a: = + 

2

sp

2

sys

2

i   ( )

2

sp

2

i M

2

i =  +

→ = −( ) 

2

A M

2

A

2

spA     =( ) −(  ) 

2 2 2

sp A^0 ,^251 ,^430 ,^131250 ,^0273

2

sp A=