Exercices Corriges en Gestion de portefefeuille

p= MM+( 1 −M) rf  0 , 12 = M 0 , 14 +( 1 −M) 0,06







 = − =

 =

1 0 , 25

0 , 75

f M

M

Exercice # 10: Droite de marché des titres et des capitaux et risque systématique

Dans un marché financier en situation d'équilibre, le taux sans risque est 푟 = 4 % ; le taux de

rendement espéré du portefeuille de marché est 휇푀 = 10 % et l'écart type des rendements du

marché est 푀 = 9 %.

1. Ecrire et représenter graphiquement la droite de marché des capitaux.


2. On considère les trois titres A, B et C dont les covariances de rendements avec le rendement

du portefeuille de marché sont respectivement: 휎퐴푀 = 0,0108 ;휎퐵푀= 0,002 et 휎퐶푀 =

0,0054.Ecrire et représenter graphiquement la droite de marché des titres. Déterminer la

valeur espérée de chacun des trois titres.

3. Si les écart-types des trois titres sont respectivement 휎퐴 = 0,2 ; 휎퐵 = 0,05 ; 휎퐶 = 0,16,

déterminer le risque non diversifiable de chacun de ces trois titres. En déduire leur risque

diversifiable.

Solution:

1. 
   



−

= + p

M

M f

p f^

r

r 





 p= 0 ,04+ 0 ,667 p Droite de marché des capitaux

La droite de marché des capitaux est représentée par la figure suivante:

2. 
   

iM i

M

M f

i f^

r

r  







−

= + Droite de marché des titres

( )

M

iM i

i^ rf^ M rf^



 

 = +  −

0,00%

2,00%

4,00%

6,00%

8,00%

10,00%

12,00%

0,00% 2,00% 4,00% 6,00% 8,00% 10,00%

Ecart-type

Rendement espéré

Droite de maché des capitaux