Exercices Corriges en Gestion de portefefeuille

( )

( )



 −











 −

















−

−

 +  − − 

=

M f

M f

M f

S f

S d f

d

r

V

D

r

r

k r

V

S

k r

V

D

k

V

S









( )



 −











 +  − −  +

=

M f

S d f S f

d

r

V

D

r

V

S

k

V

S

k r

V

D

k

V

S





( )



 −











 − +

=

M f

d f f

d

r

V

D

r

V

S

k r

V

D





( )



 −























 −  −

=

M f

d f

d

r

V

D

V

S

k r 1

V

D





( )



 −











 − 

=

M f

d f

d

r

V

D

V

D

k r

V

D





M f

d f

d

r

k r

−

−

=





Le montant de décaissement réelle payé par la société est égale au montant du coupon plus le

montant du principal, soit: 2000 + 200 = 2200

Le coût de l'emprunt est déterminé comme suit:



+

=

1 kd

2200

2000 kd= 10 %

Le Beta de la dette est égale à:d= 0 , 222

→ Le rendement espéré de la dette est

E(Rd)=rf+ (M−rf) dE(Rd)= 0 , 06 + ( 0 , 24 − 0 , 06 ) 0,222E(Rd)= 10 %

→ La valeur espérée de la dette

E(D 1 )= 2000 ( 1 + 0 , 1 )E(D 1 )= 2200

→ La valeur du marché d'équilibre des obligations est déterminé comme suit:

La formule de CAPM en termes de prix est:

( ) ( )

f

1 1 M

0

1 r

EP covP,R

P

+

−

=



En remplaçant P par D, l'expression précédente s'écrit comme suit:

( ) ( )

f

1 1 M

0

1 r

E D covD,R

D

+

−

=



D1 correspond au montant de l'amortissement à l'échéance qui est fixe par définition, donc

cov(D 1 ,RM)= 0 , la valeur du marché de la dette est donc:^

( )



+

=

f

1

0

1 r

ED

D 

+

=

1 0 , 06

2200

D 0 D 0 = 2075,47

3.