Exercices Corriges en Gestion de portefefeuille

→ Beta de l'actif

 

+

 +

+

 = 0 , 22

4050 2075 , 47

2075 , 47

1 , 17

4050 2075 , 47

4050

a a=^0 ,^8481

→ Rendement espéré de l'actif à l'équilibre ou le coût du capital

K = E(RA) =rf+aE(RM)−rf

K = E(RA) = 0 , 06 + 0 , 8481  0 , 24 − 0 , 06 ^

K = E(RA) = 0 , 2127

→ Coût des fonds propre à l'équilibre

Premier méthode

kS= rf+ (M−rf)S et s a ( a - (^) d)
S
D
 = +   
( ) ( ) 






S= f + M − f  a+  a^ -^ d
S
D

k r  r    ( ) ( ) 











= + −  

S

D

kS K M rf a - d

( ) ( )  











= + −  − −  

S

D

kS K M rf a M rf d

( ) ( )  











= + −  −  + − 

S

D

kS K M rf a- M rf d rf rf ( ) 











= + − 

S

D

kS K K kd

( ) 











= + − 

4050

2075 , 47

kS 0 ,2127 0 , 2127 0 , 1 kS 27,05%

Deuxième méthode

s= a+ ( a^ -^ d)

S

D

     = + ( 0 , 8481 - 0 ,22)

4050

2075 , 47

s^0 ,^8481 s^1 ,^17

KS= rf + (M−rf)SKS= 0 ,06+ 0,24-0,06 1 , 17 kS= 27,05%

→ Valeur des actions à l'équilibre

A l'équilibre on a:

S 0 =SD+D 0  4050 =SD+ 2075 , 47 SD= 1974 , 53

Exercice # 14: Portefeuille de marché et portefeuille de volatilité nulle

Les portefeuilles A et B dont les caractéristiques financières sont exprimées dans le tableau

suivant appartiennent à une même frontière d’efficience.

Titres A^ B

Rendement espéré (%) 20 30

Ecart-type (%) 14 24