Exercice 8
Les informations suivantes ont été relevées du journal Wall Street du 30 novembre 2020 : Le
prix de l’action XYZ est 50. Le prix d’une option sur cette action est 8. Le prix d’exercice de
l’option est E = 45. La date d’échéance du contrat de l’option est le 31 décembre 2020. Le taux
sans risque est 5%.
1 - Est-ce que le prix de l’option d’achat ainsi caractérisée se situe dans l’intervalle de ses
valeurs limites espérées. Présenter tous les graphiques et préciser les équations argumentant
votre réponse.
2 - Si le contrat en question est porté sur une option d’achat américaine, un investisseur qui
l’aurait acheté à 8 le 30 novembre 2020 aura-t-il intérêt à l’exercer? Expliquer
3 - Après consultation d’une entreprise financière spécialisée, l’investisseur a pu savoir que la
société XYZ a dû souffert d’une perte importante réalisée à la suite de ses opérations
financière avec l’étranger. Il anticipe, en conséquence, que le prix de l’action va chuter à 30,
il décide donc de vendre l’action XYZ à découvert au prix du marché fixé à 50. Doit-il
conserver l’achat d’option d’achat? Pourquoi?
4 - En supposant que la parité d’option d’achat - option de vente soit vérifiée, calculer la valeur
d’équilibre d’option de vente portant sur l’action de la société XYZ.
Exercice 9
Il ne reste à Monsieur X que quelques heures avant de décider s’il doit exercer ou abandonner
une option d’achat sur l’action qu’il a acheté il y’ a 6 mois à 40. Le prix du marché de l’action
aujourd’hui est 60. Le prix d’exercice de l’option est 40.
1 - Déterminer l’intervalle de prix de l’action pour lequel Mr X devait exercer son option à la
date d’échéance du contrat.
2 - Déterminer l’intervalle de prix de l’action pour lequel Mr X réalise une perte nette compte
tenu du montant de la prime.
3 - Si Mr X avait acheté une option de vente à la place d’une option d’achat, quel serait votre
réponse pour les questions 1 et 2.
Exercice 10
On considère une action A disponible sur le marché au prix courant 푆 0 퐴= 8. Un an après, le
prix peut croître de 25% ou décroître de 25%. Une deuxième action B est aussi disponible
avec un prix courant 푆 0 퐵= 12 qui au bout d’une année peut croître de 25% si le prix de
l’action croît ou, décroître de 25% si le prix de l’action A décroît. Le taux sans risque sur le
marché est 4% par an.
- On considère une option call européenne sur l’action A avec un prix d’exercice 8 et une
maturité dans un an. Vérifier s’il est possible de répliquer cette option par la combinaison
de l’action A et du cash investi ou emprunté au taux sans risque. - Vérifier s’il est possible de répliquer l’option par la combinaison d’une position longue
sur l’action A, une position courte sur l’action B et du cash. Si oui, calculer le coût de la
stratégie de réplication.