Süddeutsche Zeitung - 27.07.2019 - 28.07.2019

Die fünfte Hand am dünnen Ast

Wennes um Spiralformen in der Tierwelt
geht, kommen wohl zuerst Muscheln, Aus-
ternschalen oder das gewundene Haus
einer Weinbergschnecke in den Sinn. Tat-
sächlich aber sind Spiralen in der Fauna
viel verbreiteter, zum Beispiel der zusam-
mengekugelte Tausendfüßer, der einge-
rollte Saugrüssel eines Schmetterlings
oder der Schwanz eines Chamäleons. Je
nach Tierart erfüllt die spiralförmige
Struktur unterschiedliche Funktionen:
Der Tausendfüßer rollt sich bei Gefahr zu-
sammen, um seinen empfindlichen Bauch
zuschützen.MancheArtenbildeneineper-
fekt geschlossene Kugel, die unweigerlich
an ein Schneckenhaus erinnert.
Bei Schmetterlingen hingegen ist der
Saugrüssel spiralförmig gebogen. Dieser
dient der Nahrungsaufnahme und erreicht

im ausgestreckten Zustand eine beachtli-

che Länge. Wird er nicht benötigt, rollt der

Schmetterling den Rüssel platzsparend

und eben spiralförmig unter dem Kopf zu-

sammen.

Das Chamäleon wiederum weist am

Schwanzende eine wohlgeformte Spirale

auf, die allerdings nur dann zu sehen ist,

wenn es schläft oder träge auf einem Ast

ruht. Sobald sich das Chamäleon bewegt,

rollt es den Schwanz aus und gewinnt da-

mit eine „fünfte Hand“. Zusammen mit

seinenanderenvierGliedmaßen,dieGreif-

zangen ähneln, wird die Echse so zur ge-

schickten Kletterin. Dass man ein Chamä-

leon manchmal trotzdem von einem Baum

stürzen sieht, hat einen anderen Grund:

Bei Gefahr lassen sich die Tiere fallen und

stellen sich tot. to bias herrmann

Treppe zum Himmel

Das Spiralminarett von Samarra zählt zu

deneindrücklichstenBeispielenderArchi-

tekturgeschichte. Der abbasidische Kalif

al-Mutawakkil ließ es im 9. Jahrhundert

auf die einst größte Moschee in der islami-

schen Welt nördlich von Bagdad bauen.

Heute stehen zwar nur noch die Außen-

mauern der Moschee, dafür führt die spi-

ralförmige Außentreppe immer noch über

50 Meter nach oben. Von hier aus hatte der

Muezzin einen großzügigen Überblick.

Doch war es auch der ideale Platz, um die

Gläubigen zum Gebet zu rufen? Vermut-

lich nicht, denn als der Abbasidenkalif

Ahmad ibn Tulun einige Jahre später ein

Spiralminarett auf die Ibn-Tulun-Mo-

schee in der ägyptischen Hauptstadt Kairo

bauen ließ, begnügte er sich mit weniger

Höhe, was übrigens bis heute zu sehen ist.

Das Spiralminarett, auf Arabisch „Mal-

wiyya“, ist damit ein gutes Beispiel, wie

früh Wendeltreppen in der Architektur zu

finden sind. Im Christentum assoziierte

man den Spiralbau lange Zeit mit dem

Turm zu Babel, im Alten Testament waren

sie Sinnbild für den Übermut der Men-

schen, die einen Turm zum Himmel bauen

wollten. Doch das ehrgeizige Bauprojekt

scheiterte, denn eine von Gott initiierte

Sprachverwirrung machte eine Verständi-

gung zwischen den Arbeitern unmöglich.

Heutestehtderwohlbekanntestezeitge-

nössische Spiralbau an der Upper East Si-

de in New York, das Solomon R. Guggen-

heim Museum, entworfen vom berühmten

Architekten Frank Lloyd Wright. Bereits

der Entwurf rief Kritik hervor. So würde

die Architektur des Museums den Bildern

im Museum die Schau stehlen. Ähnlich ar-

gumentierenmitunterauchultrakonserva-

tive Wahhabiten. Extravagante Kuppeln

oder Minarette würden vom reinen Glau-

ben nur ablenken. dunja ramad an

Kringelzungen und Ohrenschnecken

Auch der menschliche Körper, bekannt für
allerleisonderbareFormen,nutztdieSpira-
le als Form, und das gleich mehrfach. So ist
die sogenanntelingua geographica,auch
Landkartenzunge genannt, eine schmerz-
lose Veränderung der Zungenoberfläche,
die an das Relief einer Landkarte erinnert.
Diese Formen können mitunter auch spi-
ralförmig auftreten, wie auf dem Bild zu
sehen ist.
Die genaue Ursache ist unbekannt, ver-
mutlich löst ein Entzündungsprozess die
Abstoßung des Epithels aus. Das Phäno-
men tritt etwas häufiger bei Frauen und
Kindern auf. Eine Therapie gibt es nicht –
außer die klassischen Ratschläge, die im-
mer gelten, wenn sich der Körper mit einer
Entzündung meldet: Ruhe, Schlaf, gute
Ernährung mit weniger Zucker, Fett und

scharfen Gewürzen, wenig Stress. All das

kann helfen.

Dochnicht nurkrankhafteVeränderun-

gen im Körper treten in Form von Spiralen

auf, auch die normale Anatomie des Men-

schen kennt diese Form: Die Hörschnecke

im Innenohrist wohl das besteBeispielda-

für. Mit ihren zweieinhalb Windungen ist

sie essenziell für die Übertragung von

Schallwellen in einen Nervenimpuls. Das

passiert über Haarzellen in den Gängen

der Schnecke, die den Schall aufnehmen

und in elektrische Signale übersetzen. Wie

wichtig die spiralförmige Struktur für das

Hörenist,lässtsichanderMondini-Dyspla-

sie studieren: Diesen Patienten fehlt oft

eine ganze Windung der Hörschnecke –

dieFolgesindSchwerhörigkeitbiszurvoll-

ständigen Taubheit. felix hütten

Turbulenzen durch Schwergewichte

Wie gefährlich eine Spirale werden kann,

zeigt sich immer wieder am Himmel. Zum

Beispiel im Frühjahr 2017, als ein deut-

scher Privatjet des ModellsChallenger 604

nach etwa zwei Stunden Reisezeit in die

Nachbarschaft eines Riesenfliegers kam –

eines AirbusA380.

Diese Großraummaschine wiegt etwa

500Tonnen und ist damit fast 25-mal so

schwer wie das Kleinflugzeug. Beide Flug-

zeuge hielten sogar den Mindestabstand

von etwa 300 Meter ein, doch der kleine

Privatflieger wird kurz nach der Begeg-

nungheftigdurchdieLuftgewirbelt,diePi-

loten verlieren für kurze Zeit die Kontrolle

über ihr Flugzeug. Schuld hierfür waren

wahrscheinlich die spiralförmigen, soge-

nannten Wirbelschleppen. Sie wären den

Insassen der Kleinmaschine beinahe zum

tödlichen Verhängnis geworden, ein Ab-

sturz stand kurz bevor. Was war passiert?

Luftfahrtexperten untersuchten den

Fall und kamen zu dem Schluss: Der Air-

bus,miteinerFlügelspannweitevon80Me-

tern immerhin das größte zivile Flugzeug

der Welt, hat für jene extreme Luftverwir-

belungen gesorgt, die den Privatjet unver-

mittelt getroffen haben.

Diese spiralförmigen Verwirbelungen

der Luftmassen hinterlässt im Prinzip je-

des Flugzeug. Die Tragflächen eines Flie-

gers erzeugen Auftrieb. An den Flügelspit-

zen passiert das nicht. Sie drehen die Luft

zu einem Kreisel, ähnlich wie ein Rührstab

im Kuchenteig. Fliegt ein vergleichsweise

leichtes Flugzeug zu nahe an eine schwere

Maschine heran, kann es also passieren,

dassdieWirbelschleppeneswieeineFeder

durch die Luft pusten. Man kann sich die-

ses Phänomen wie einen Wasserstrudel

vorstellen. Heuteweiß man,welche Gefahr

von Wirbelschleppen im Luftraum ausge-

hen. Zahlreiche Beinaheabstürze sind ver-

mutlich auf diese Form der Spiralen zu-

rückzuführen.

Was hilft, sind üppige Sicherheitsab-

stände, denn die Schleppen verlieren nach

und nach an Kraft, so wie ein Wirbelsturm,

der über Land zieht. Diese Lösung klingt

trivial, doch ist sie in einer boomenden

Luftverkehrsbranche ein großes Ärgernis.

Enge Taktungen bei Starts und Landun-

gensindnötig,umdiegroßeZahlanPassa-

gieren zu bewältigen. Jede Minute, die ein

Flieger am Boden wartet, ist für Airlines

verlorenes Geld. Wirbelschleppe hin oder

her. felix hütten

Das Geheimnis der Goldenen Spirale

Mathematisch ist eine Spirale eine Kurve,

die sich um einen zentralen Punkt windet,

während sich der Radius stetig vergrößert

(oder verkleinert). Logarithmisch nennt

man jene Spiralen, bei denen sich der Ab-

stand zum Mittelpunkt mit jeder Umdre-

hung um den gleichen Faktor ändert.

Grafisch dargestellt wirken logarithmi-

sche Spiralen besonders elegant. Ein faszi-

nierender Spezialfall der logarithmischen

Spirale ist die Goldene Spirale, bei der sich

die Bogenabschnitte in Harmonie mit den

ProportionendesGoldenenSchnittsverän-

dern. Leider jedoch lässt sich eine Goldene

Spirale nicht ohne Weiteres mit Zirkel und

Lineal konstruieren, daher nähert man

sich anhand einer berühmten Zahlenreihe

an – den Fibonacci-Zahlen, bei denen sich

die jeweils nächste Zahl aus der Summe

derbeiden Vorgängerinnen ergibt: 1, 1, 2, 3,

5, 8, 13, 21... Verwendet man diese Zahlen,

so lassen sich Quadrate mit den entspre-

chenden Seitenlängen elegant ineinander

schachteln.ZeichnetmaninjedesderQua-

drate einen Viertelkreis, dessen Radius der

Seitenlänge der Quadrate entspricht, er-

hältmaneineSpirale,diesichwieeineNau-

tilusschnecke windet (siehe Grafik).

In der Natur gibt es viele Formen, die

sichandasKonstruktionsprinzipderFibo-

nacci-Spirale anlehnen. Das liegt oft dar-

an,dasseinePflanzeodereinTier imLaufe

des Wachstums neue Elemente – Blätter,

SchuppenoderPanzerung –dembestehen-

denOrganismus hinzufügt,undzwarnicht

linear, sondern spiralförmig. Ein schönes

Beispiel ist die Sonnenblume, über deren

Kerne im Blütenkorb sich nicht nur Vögel

undandereKnabbererfreuen.Mathemati-

ker sind fasziniert, denn in der Geometrie

der Kerne finden sie Dutzende Fibonacci-

Spiralen. patrick illinger

DEFGH Nr. 172, Samstag/Sonntag, 27./28. Juli 2019 WISSEN 35