BUKU ANALISIS KOMPLEKS LANJUTAN

Karena menurut persamaan Cauchy-Riemann, seluruh integrannya sama

dengan nol.

Pengintegralan Cauchy

Teorema

Cauchy

Jika f(z) analitik dan f'(z) kontinu di dalam dan

pada lintasan tertutup sederhana C, maka





C

f(z)dz 0

C

f(z) analitik dan f'(z)kontinu

Contoh :

Misalkan diberikan Csebarang lintasan tertutup dalam bidang kompleks.

1.

2

f(z)z





C

z dz 0

2

2. f(z) 1





C

dz 0

Teorema

Cauchy-

Goursat

Jika f(z) analitik di dalam dan pada lintasan tertutup

sederhana C, maka





C

f(z)dz 0.

C

f(z) analitik

Contoh :

Diketahui C: z  1. Hitunglah



C

f(z)dz jika 푓

(

푧

)

=

1

푧− 3

Penyelesaian :