Pedro Luiz de Oliveira Costa Neto - Estatística (2002, Editora Blucher) - libgen.lc

TESTES DE ADERÊNCIA 133

Caso existam classes que não satisfaçam à condição Eí ~ 5, estas deverão ser "fundidas"

às classes adjacentes, conforme veremos no exemplo a seguir.l31

Exemplo

Solução

a número de defeitos por unidade observado em uma amostra ct'e cem aparelhos

d~Jtelevisão produzidos em hma linha de,inontagem apt~sentou a seguinteic~

distribuijãO de freqüências: .......

eroide defeitos O, 3 · 5~ 6 7;

Nitmeró:de aparelhos is• , 13 2 2 " 1..

Verificél.{ -y,; ""T se o. número· t., de defeitos ,.rf> ·f 'f; ,ppr , unidade ,;.· segue. ,r {azoavelmente ,.0,L " uma .,

distribuição de Poisson. õ' •

Usaremos o teste de aderên,ciél. pelo r para testar as seguintes hipóteses:

H 0 : a distribuição do número de defeitos por unidade é do tipo Poisson;

H 1 : tal não ocorre.

Sabe-se, do Cálculo de Probabilidades, que a Distribuição de Poisson é uma

di~tribuição discreta cujas probabilidades s~o dadas por

μke-μ

P(X = k) =-- (k = 0,1.2, ... ),

k!

(6.4)

ondeμ é a média da distribuição. É, portanto, uma distribuição que fica bem

caracterizada com o conhecimento de um único parâmetro, sua média μ.

Como a hipótese testada não especifica a médiaμ do modelo, o primeiro passo

será estimá-la por meio da média amostral x. Da Tab. 6.1, retiramos o valor

dé LXd';, e obtemos

X= 'i.x;Jt = 155 =155.

n 100 '

Usaremos, portanto, o modelo de Poisson com médiaμ= 1,55 para o cálculo

das próbabílidades p;. Considerando p; = P(X = i), i = O, 1, 2, ... , temos,

aplicando a fórmula de Poissoh ( 6.4), ·

• ",J

131 Segundo a Ref. 1 O, a condição Ei ~ 5 é, em geral, conservadora, podendo-se, em muitos casos, realizar o
teste com boa precisão, mesmo com algum Ei da ordem de 1,5. A Ref. 20 considera a restrição Ei ~ 5
obrigatória apenas quando k = 2. Além disso, recomenda não usar o teste quando mais de 20% das Ei são
menores que 5.