Pedro Luiz de Oliveira Costa Neto - Estatística (2002, Editora Blucher) - libgen.lc

TABELAS DE CONTINGÊNCIA - TESTE DE INDEPENDÊNCIA 137

Assim, o teste de aderência a uma distribuição normal pode ser feito mediante o uso do

"papel de probabilidade normal", que é um papel quadriculado em que uma das escalas está

subdividida conforme os percentis de uma distribuição normal. Se plotarmos na escala li-

near os valores da variável e na "escala normal" os valores da freqüência relativa acumulada,

os pontos assim determinados no corpo do papel deverão se orientar aproximadamente

segundo uma reta, se a hipótese de normalidade da distribuição for verdadeira.

Como ilustração, tomemos os dez valores abaixo, já ordenados, que retiramos ao acaso

de uma população reconhecidamente normal:

213

228

215

232

221

238

222

240

226

252

A plotagem desses valores no papel de probabilidade normal é apresentada na Fig. 6.1.

A regra para se plotarem n valores ordenados é a de se estabelecer a correspondência entre

o i-º valor e o percentil 50(2i - 1)/n. Assim, no nosso exemplo, os dez valores orde-

nados correspondem aos percentis 5%, 15%, ... , 95%, distribuídos simetricamente em proba-

bilidade.

6.3 Tabelas de contingência - teste de independência

Quando existem duas ou mais variáveis qualitativas de interesse, a representação tabular

das freqüências observadas pode ser feita através de uma tabela de contingência. No caso

de duas variáveis apenas, essa representação torna-se muito cômoda, mediante uma simples

tabela de duas entradas.

Seja, por exemplo, uma amostra de cem pessoas, que foram entrevistadas quanto a

suas opiniões sobre determinado projeto de lei, tendo sido obtidos os resultados dados na

Tab. 6.4.

1 J, ,tt ' '~"'

'Iabela 6.4 Opinião de homens e mulheres sobre determinado projeto de lei

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Sexo

Opinião

Totais

Favorável Desfavorável Indiferente

Homens 33 12 15 60

Mulheres 7 20 13 40

Totais 40 32 28 100

Temos uma tabela de contingência de dimensão 2 x 3, pois a variável "sexo" apresenta

duas classificações possíveis, e a variável "opinião", três classificações. As freqüências

registradas na parte interna indicam que 33 homens foram favoráveis, 12 foram desfa-

voráveis, etc., no total geral de 100 pessoas entrevistadas. A linha e a coluna de totais dão

as distribuições de freqüências marginais, isto é, as distribuições de cada variável qualitativa

considerada individualmente, não importando a outra variável.

Com a tabela de contingência, conseguimos uma maneira conveniente de fazer a

descrição dos dados da amostra quando temos duas ou mais variáveis qualitativas a

considerar. Passemos agora à análise dos dados fornecidos pela tabela.