Comparação
de várias
médias
7 .1 Introdução
Devido à importância da questão, dedicamos todo este capítulo ao estudo dos problemas
envolvendo a comparação de várias médias.
A principal e mais importante técnica que utilizamos para a solução do problema é a
Análise de Van'ância, que foi inicialmente desenvolvida pelo grande estatístico britânico sir
R. A. Fisher como instrumento para a análise de experimentos agrícolas. Concomitantemente,
foram sendo desenvolvidos diversos modelos de planejamento de experimentos, os quais,
entretanto, serão apenas parcialmente examinados neste texto.
A Análise de Variância é um método suficientemente poderoso para identificar diferenças
entre as médias populacionais devidas a várias causas atuando simultaneamente sobre os
elementos da população. Vamos estender nosso estudo até o caso de haver duas possíveis
causas, ou fontes de variação.
Nosso escopo é apresentar a idéia fundamental do método de forma simplificada, sem
grande aprofundamento teórico, já que isso demandaria um vasto espaço e fugiria à nossa
meta.PJ No capítulo seguinte serão apresentadas aplicações da Análise de Variância a
problemas de regressão.
7 .1.1 Uma importante propriedade do x2
Conforme visto em 3.4.4, uma variável resultante da soma de duas outras variáveis
independentes, com distribuições x^2 com v 1 e v 2 graus de liberdade, terá distribuição ,rv 1 +vi·
Um corolário a essa propriedade da aditividade das distribuições x2 afirma que, se
temos três variáveis, xt, xt 1 , e xt 2 , tais que
2 2 2
Xv = Xv, + Xv, , (7.1)PI Uma extensa bibliografia pode ser encontrada sobre o assunto, na qual o mesmo é tratado pormeno-
rizadamente. Destacamos as Refs. 2, 7, 1 O e 19.