156 COMPARAÇÃO DE VÁRIAS MÉDIAS
(7.13)(7.14)Feitas as modificações, a aplicação do método é análoga à vista em 7.2. O quadro da
Análise de Variância fica conforme mostrado na Tab. 7.4. Pode-se mostrar que, no caso de
k = 2, esse modelo equivale ao teste da igualdade de duas médias com dados não-
emparelhados, visto no item 5.6.3.
Fonte de Soma de Graus de Quadrado
variação · quadrados liberdade F
médioSQE = L T, 2 - T 2^2 SQE2
Entre amostras k - 1 SE =-- F= SE
ni I ni k-1 s~Residual SQR = Q - I T,^2 Ini-k SR^2 =--SQR
. ni I ni-k
TotalT 2
SQT=Q- -Ini
I ni - 17 .4 DUAS CLASSIFICAÇÕES (SEM REPETIÇÃO)
Vamos imaginar agora que os elementos observados tenham sido classificados segundo
dois critérios, constituindo duas classificações cruzadas. Admitiremos que exista um total
de nk observações, constituindo k amostras de n elementos, segundo um dos critérios, e n
amostras de k elementos, segundo o outro critério. Teremos, assim, as nk observações
dispostas segundo uma matriz com k linhas e n colunas, conforme mostrado na Tab. 7.5.1^61
A Análise de Variância permitirá testar simultânea e independentemente as hipótesesHo1= μ1. = μ2. = .. · = μk.•
Ho2: μ., = μ.2 = ... = μ.n•A aceitação de H 01 significa a não-comprovação de diferença significativa entre as
médias devida à classificação segundo o critério das linhas, e a aceitação de H 02 significa a
não-comprovação de diferença significativa entre as médias devida à classificação segundo
o critério das colunas.Pode-se notar que cada valor observado xu corresponde a uma diferente combinação de
uma condição segundo sua linha, e de uma condição segundo sua coluna. Diremos que
cada combinação linha versus coluna representa um diferente tratamento a que cada15 1 A expressão de~ resulta da média ponderada das estimativas dentro das amostras, tendo como pesos de
ponderação os números de graus de liberdade, conforme ( 4 .18).
I^61 Na terminologia do delineamento de experimentos, isso corresponde a um experimento fatorial completo
envolvendo dois fatores.