Pedro Luiz de Oliveira Costa Neto - Estatística (2002, Editora Blucher) - libgen.lc

200 CORRELAÇÃO E REGRESSÃO

No caso particular, já mencionado, em que se testa a hipótese f3 = O, esse teste é
equivalente ao visto em 8.2.1 para a hipótese p = O, pois

b-0 b-ys_;; {n=-I

$ R f-ys;; = s;;-= T i-i:?" '

(8.36)

o que o leitor poderá demonstrar sem grande dificuldade.

Esse caso particular assume especial importância, pois a rejeição da hipótese f3 = o em
um teste bicaudal significa a comprovação estatística da existência da regressão, ao nível
de significância adotado. Tal condição, aliada a um valor satisfatório der, corresponde às
regressões que, em princípio, podem ser usadas sem maiores problemas.

Os resultados acima mencionados podem também ser usados para construir intervalos
de confiança para o coeficiente de regressão /3, analogamente ao que fazíamos no Cap. 4, ou
para realizar a comparação de coeficientes de regressão.

Quanto à distribuição por amostragem de a, será também normal, pelas mesmas razões,
com
μ(a)= a

e (8.37)

2 r 2

a z (a) = a ~xxxi '

conforme demonstrado no Ap. 5. Esses resultados permitem testar hipóteses referentes ao
parâmetro a, embora seja um caso de menor interesse prático. Quando necessário, estimar-
se-á CJ1? por~. trabalhando-se com t de Student com n -2 graus de liberdade, analogamente
ao caso anterior.

Exemplo

Solução

Verificar se podemos afirmar, ao nível de 5% de significância, que a reta teórica

objeto do exemplo anterior tem uma inclinação superior a 10%. Caso afirmativo,

construir um intervalo de 95% de confiança para o coeficiente angular da reta

real de regressão. Ainda ao nível de 5% de significância, verificar se podemos

eliminar a possibilidade de a reta teórica passar pela origem.

Ho:

Hf. /3 > o, 1.

.Qp exemplo anterior, já temos

h= 0,217: S.ry =9,1: SJY = 2, 06;

n = 8;