Pedro Luiz de Oliveira Costa Neto - Estatística (2002, Editora Blucher) - libgen.lc

REGRESSÃO POLINOMIAL 205

Exemplo

Solução

Ajustar a parábola de mínimos quadrados aos dados do exemplo de 8.4.

, S.ii, = 2,(xt^1 - i),.½ = 9, l; ·

Sxx = L(Xi -i)^2 = 42;

I,yi = 9,2;

b= !:z_ =^9 •^1 = O 2167 =O 217·

Sxx 42 - ' - ' '

i = 4,5.'"'"''

Falta obtermos I.(x;-x):J; e ~(.x- 1 - x)4. o que será feito· com auxílio da

Tab: 8.'6. ternos, então, o sistema " * · • · ·.

{

9,2=8a+42c,

50, 9 ="42a + 388,-Sc,

o qüal, ·resolvido, fornece

a=l,0688 e c=0,0155.

Tabela 8.6 Valores para o cálculo da parábola

Xi Yi Xi-X (xi-x')2 (xi -x):,Y; (Xi-X)^4

1 0,5 -3,5 12,25 6,125 150,0625

2 0,6 -2,5 6,25 3,750 39,0625

3 0,9 4,25 2,025 5,0625

4 ,o,s 0,25 0,200 '~ 0;062q

5 1,2•,, 0,25 b,300 '"'f0,0625

6 , 1,5 2,25 3;375 5,0625

7 1,7 6,25 10~,625

8 2,0 12,25 24,500 150,0625

9,2 42,00 50,900 388,5000

Logo, a parábola de mínimoª q4:adrados será

j,p = 1,0688+0,2'i67(x-4,5) +0,0155(x -'-4,5f\