Pedro Luiz de Oliveira Costa Neto - Estatística (2002, Editora Blucher) - libgen.lc

206 CORRELAÇÃO E REGRESSÃO

que pode ser colocada na^0 forma

)'p =0,408+0,0 77 2X+0, 0155 x^2 •.

~ -~ 1 1

Essa parábola, juntamente com a reta já obtida, está traçada na Fig. 8.16.

~ ''ik:

y

2 ,0

1 ,5

1 ,0

0 ,5

0 -1--~-~---~-~~--------'-X

O 1 2 3 4 5 6 7 8

Figura 8. 16 Parábola e reta de mínimos quadrados.

8. 7 Regressão linear múltipla

Vamos agora considerar o caso em que queremos estudar o comportamento de uma variável

dependente Yem função de duas ou mais variáveis independentes Xi [^2 1J. Teremos, então,

uma regressão múltipla. Se admitirmos que Yvaria linearmente com as várias Xi, teremos o

caso da regressão linear múltipla. 1221

Tomemos o caso mais simples, em que temos apenas duas variáveis independentes X 1

e X 2 • Devemos, nesse caso, obter uma equação na forma

y=a+b1X1 +bzx2,

equação do plano estimativa no espaço a três dimensões.

(8.47)

1211 Usaremos aqui o índice i para denotar as variáveis independentes, e o índice} para denotar os elementos

da amostra.

1221 No presente texto, não iremos além do estudo da regressão linear múltipla. Entretanto, conforme já

discutido em 8.4.2, há a considerar também o caso de funções linearizáveis. De fato, são comuns em

Economia os casos em que temos funções do tipo

Y -- abx, 1 bx, 2 ··· bx• k •

que são de imediata linearização por meio de logaritmos.