212 CORRELAÇÃO E REGRESSÃO_
Exemplo. Anali~~r as correl~ções totais e pttrciáis no exemplo que vem
1
'; ~do utilizado. 1
Interj)retar os resultados.Solução
Os va,lores de r 12 e r 12 _ 3 mostram, apenas, que o experirp.entador arbitrou,
para temperatura e pressão, valores com variação inversa e aproximadamente
linear. O valor de r 13 indica a correlação negativa entre temperatura e tempo,
resultado que é reforçado pelo cálculo de r 13 _ 2 • Já o valor de r 23 parece indicar
a existência de correlação positiva entre pressão e tempo. Entretanto, ao calcular
r 23 _ 1 ,\'.emos que, em verdade_, a correlação entre essas duas variáveis, quando
descontamos o efeito de X 1 , é negativa e bastante forte.
'
A interpretação que se deve dar, portanto, é a de que as correlações reais e
individuais de X 1 e X 2 com X 3 são ambas negativas. Entretanto, ao estabe-
lecermos a correlação total entre_, por exemplo, X 1 e X 3 , o efeito incluído de X 2
ag~,.,:•r&l;;fl?i'J;;_; ijQ sentido "h. · d~Jeduzir. ·: .·. · ... • o grau, ,'T'/ifil',2h~?'t/ ).da .. çorrelação, "·.. ,:11c:+;0í:-devido .· ' " , à. .. co ação negativa , ._.fü,,. •:·\ex1~.t~nte tanto entre X 1 e X 2 :,,co);p,o entre X 2 Ye:~ 3 , o me çontece.com
· resp~1tb .a X 1 , quando estabeléceípos a correlàçãQ total en re 2 e X:,. Nesse
caso: o fato de a correlação negativa entre X 1 e X 2 ser mais forte que a entre
X 1 e X 3 faz com que X 2 e X 3 apresentem correlação total. positiva, mesmo
sendo negativa a sua correlaçãctparcial. Dito de outra formél, 0 efeito de X 1
eIT).~i , (existente, no caso) d0r1h1a o efeito de"x- 2 em X 3 .\-X' âúmentos de .X:- 1
correspondem diminuições de X 2 e, como predomina o efeitó de X 1 , corres-
ponderão também diminuições de X 3 , donde a aparente correlação negátiva
entre X 2 e X3. 'Vemos; pelo presente exemplo 1 que muito' cuidado deve~ ser tomado ao se
intêr-pretarem ' valores k de coefic;iehtes ·1·., ··-, de correlação quánd- p -., po.de haver a