A ANÁLISE DE VARIÂNCIA APLICADA À REGRESSÂO 213
influência de outras variáveis que, por sua vez, são correlacionadas com as
variáveis consideradas. Davies (Ref. 6) chama particularmente a atenção para
a ocorrência comum desse problema quando os valores das duas variáveis a. correlacionar são tomados ao~ pares, ao longo de um. período .de tempo. De
fato, podemos, por exemplo, ter duas variáveis não-correlaciànadas entre si,
ma~ .. que tenham cw-relaçõéf sigl}Ukativas com:.a tercyi.ra, var,iável tempo:"º
';.re~h1~do pode ser;ilma apàrent~mente forte, porént 'êspurfü,[^261 correlação
~"entr}as variáveis :ITI q.o. · ~
8. 7. 3 Variáveis fictícias**
Muitas vezes se deseja introduzir na equação da regressão o fato de que, para determinadas
combinações das variáveis independentes, houve a contribuição de alguma característica
qualitativa aos valores da variável dependente. Isso pode ser feito incluindo-se no modelo
uma nova variável, chamada variável.fictícia (em inglês é usado o termo dummy), cujo
valor é feito igual a 1 quando a característica considerada está presente, e O quando em
caso contrário. A seguir, a equação da regressão é obtida conforme anteriormente visto.l^271
8.8 A ANÁLISE DE VARIÂNCIA APLICADA À REGRESSÃO*
O método da Análise de Variância, que vimos no Cap. 7, pode também ser utilizado para a
análise de problemas de regressão, sendo, para tanto, de grande valia, conforme veremos a
seguir.
8.8.1 Teste da regressão linear
Uma terceira maneira de realizar os testes equivalentes H 0 : p = O e H 0 : f3 = O, vistos em
8.2.1 e em 8.5 para o caso da correlação e regressão lineares, é através da aplicação da
Análise de Variância. Esse teste será aqui apresentado não-própriamente pelo seu interesse
imediato, já que é equivalente a outros, mas pela importância de suas extensões, que serão
abordadas a seguir.
Vimos, em 8.5, a relação (8.31), aqui reproduzida,L(Yi -y)2 = L(Yi -.Y)^2 + L(Yi -Yi )2. (8.57)
Vimos também a interpretação geométrica dessa relação, ilustrada pela Fig. 8.13. Vamos
agora utilizar essa relação para testar a hipótese de não haver regressão (/3 = O) pela Análise
de Variância.
Não havendo regressão, a variância total de Y se confunde com a variância residual.
Ora, nessas condições, essa variância comum a~ pode ser estimada pela variância amostral
de Y,
(8.58)l^26 l Alguns autores empregam esse termo exatamente para designar uma correlação aparente, porém sem
real efetividade.
l^27 J Sugerimos que os interessados na questão resolvam o Exercício 35 deste capítulo.