Pedro Luiz de Oliveira Costa Neto - Estatística (2002, Editora Blucher) - libgen.lc

A ANÁLISE DE VARIÂNCIA APLICADA À REGRESSÃO 215

c.'Iabela s:.s

' ., ',i"' - - ·;;' N

Disposição , rru prátjca • para e, ~ Análise , -.,;,'ill de .cm Variância ," 'ª ;,,,, ',âk

Fonte de Soma de Graus de Quadrado F Fa

variação quadrados liberdade médio

Devida à b 2Sxx 1 b 2Sxx F = b2Sxx

regressão F1, n-2, a

s~

Residual SY.Y-b2Sxx n-2

2 S .Y.Y-b 2Sxx

SR=

n-2

Total SY.Y n-1

Exemplo

Te~tar pela Análise de Variãnciéi a ~xlstência de régressão Iítear, para os dádos

Solução

do~~:x:em~lq!'v~sto em 8.4,zaq qivet~e 5% de,,significância,rr.

Vamos testar as hipóteses

H 0 : /3=0,

Hi: /3 ot O.

e, se rejeitarmos H 0 , ficará est&tisticamente provada a existência de regressão

linear ao nível a= 5%. , ·· ' ,

No ' desenvolvimento dos exemplos ' ~ anteriores, ' já obti_vemos:

SY.Y~=Z06, n=8,

2 s_J, (9, 1)^2

b Su =bSzy = -=- 4 -,d9717,

· · Su 2

Syy - b,^2 Su ::2,06-1,9717=0,0883.

Temos, pois, os elementos para montar o quadro da Análise de Variância,

dado na Tab. 8.9, no qual o F crítico é F 1 , 6 ; 596 • Como F = 134,13 >> 5,99,

rejeitamos folgadamente j; H 0 , e existe '! regressão. 'I"'

Tabela 8. 9 Quadro da Análise de Variância

Se tiv~ssemos feito o teste ~egup,do a equação (~.35), te,ríamos obtido

t 6 = 11 ,59 > t 6 ; 2 , 596 = 2,44'7. Note-se que, não considerando erros de

arredondamento¾-[··' '.¾ , (11,59),'^2 = l34,13, '' /ef e (2,447)^2 = 5,99.