222 CORRELAÇÃO E REGRESSÃO
- Para os doze pares (x,y) apresentados a seguir:
a) calcule o coeficiente de correlação;
b) verifique se podemos afirmar que as variáveis tendem a variar inversamente, ao
nível de 1 % de significância.
X y X y
35,6 112,4 34,8 113,0
37,7 109,1 38,2 108,5
37,3 108,8 36,8 112,0
35,2 111,2 37,5 110,2
38,2 109,4 39,0 107,9
36,4 110,6 36,3 109,4
- Jogue dois dados distintos vinte vezes e anote os pares de pontos obtidos nessa experiên-
cia. Sabendo que os pontos dos dois dados são variáveis teoricamente independentes,
calcule o coeficiente de correlação entre os pontos obtidos e interprete o resultado.
- Oito alunos sorteados entre os da segunda série de um curso de Engenharia obtiveram
as seguintes notas nos exames de Cálculo e Física:
Muno 1 2 3 4 5 6 7 8
Cálculo 4,5 6,0 3,0 2,5 5,0 5,5 1,5 7,0
Física 3,5 4,5 3,0 2,0 5,5 5,0 1,5 6,0
Com base nesses dados, pode-se ter praticamente 99% de certeza de que os alunos
mais bem preparados em Cálculo também o sejam em Física?
- Sete pares de valores forneceram:
X 1 2 3 4 6 8 10
y 10 7 9 5 6 3 2
a) Calcule o coeficiente de correlação linear.
b) Verifique se podemos afirmar que o coeficiente de correlação populacional é infe-
rior a -0,4, aos níveis a = 5% e a = 1 %.
- Calcule o coeficiente de correlação de postos para os dados do exercício anterior.
- Sabe-se, de longa experiência anterior, que o coeficiente de correlação entre a densidade
e a resistência à flexão de um certo tipo de chapa de madeira prensada difere um tanto
de lote para lote, permanecendo, porém, sempre dentro do intervalo 0,60 a 0,80. Tendo
chegado um grande carregamento dessas chapas, deseja-se sortear um certo número
delas para determinar, através dessa amostra, o citado coeficiente de correlação para
esse lote específico, dentro de ±0,03. O nível de confiança mínimo exigido é de 90%.
Quantas chapas devem ser sorteadas?
