Pedro Luiz de Oliveira Costa Neto - Estatística (2002, Editora Blucher) - libgen.lc

226 CORRELAÇÃO E REGRESSÃO

23. Uma teoria física faz prever que y dependerá de x segundo a expressão y + C = x^2 !2p,
    onde C e p são duas constantes numéricas. Sabendo-se que x é medido sem erro e que
    a precisão da medida de y no intervalo experimental aqui considerado é constante,
    estime os melhores valores de C e p a partir dos seguintes dados:

X 1 2 3 4 5 6 7

y 0,2 0,6 0,8 1,4 2,6 3,2 5,0

[Sugestão: trate a expressão proposta como um caso particular de regressão curvilinear

redutível a uma regressão linear.]

24. Um certo fenômeno físico segue a lei x(y + n = e (x e y variáveis; e e r constantes).

Sabendo que a determinação experimental de x.é muito mais precisa do que a dey,

estime o melhor valor para a constante C a partir dos pares de valores experimentais

dados a seguir. Com base nesses dados, ao nível a= 5% de significância, existe evidência

de que a constante r seja realmente diferente de zero?

X^1 2 5 10 20 50

y 27,0 12,0 10,0 6,0 6,3 4,8

25. Ao se testar, tanto pela Análise de Variância como pelo teste da hipótese f3 = O, a

significância da reta de regressão entre duas variáveis z e w, concluiu-se, ao nível

a= 5%, que a regressão não era significativa. Entretanto o coeficiente de correlação

linear de Pearson entre z e w foi calculado, obtendo-se r = 0,664. Sendo p o valor

teórico do coeficiente de correlação linear entre as duas variáveis, podemos concluir ao

nível de 5% de significância que p =1-0,2? Justifique sua resposta. Lc.

26. Com referência aos dados do exercício 18, estabeleça intervalos de 95 e 99% de confiança
    para:

a) o valor que se esperaria para a média de muitas determinações do valor de y à

temperatura de 700 K;

b) o valor que se esperaria paray se a presente experiência prosseguisse até 700 K.

27. As vendas de duas firmas A e B estão relacionadas a seguir, em milhares de unidades.

Ano (^1996 1997 1998 1999 2000 2001)
Vendas de A 1,0 1,5 3,0 3,5 4,5 5,0
Vendas de B 4,5 5,0 5,5 5,5 6,0 6,0
Ao nível a= 5%, pode-se afirmar que em 2006 as vendas de A serão maiores que as
vendas de B? [Sugestão: suponha linearidade das vendas com o tempo.]