Pedro Luiz de Oliveira Costa Neto - Estatística (2002, Editora Blucher) - libgen.lc

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A transformação inversa, que leva de z para x , é

xi =hzi +Xo,

Logo, lembrando as propriedades da média, resulta

x=hz+x 0

e, lembrando as da variância, tem-se

Portanto, no presente caso,

S^2 X -h2s2 - Z '

x = 5-(-0,5)+57 = 54,5,

s; = 25-1,847 = 46,175.

Cálculo dos índices de assimetria e curtose•

APÊNDICES

(A2.2)

(A2.3)

(A2.4)

Usando a mesma codificação, vamos calcular agora os índices de assimetria e curtose,
referentes aos dados da Tab. 2.6. Para tanto, usaremos a Tab. A2.2.

'Iabela A2.2 Câlculo dos momentos centrados de terceira e quarta ordem com dados

codificados

' "'· "~

Classes

(limites reais) .fi xi zi Z1-.fl iifi Z/Íi Zf Íi

39,5-44,5 3 42 -3 -9 27 - 81 243

44,5-49,5 8 47 -2 -16 32 -64 128

49,5 - 54,5 16 52 - 1 - 16 16 - 16 16

54,5-59,5 12 57 o o o o o

59,5-64,5 7 62 1 7 7 7 7

64 ,5-69,5 3 67 2 6 12 24 48

69,5 - 74,5 1 72 3 3 9 27 81

50 -25 103 -103 523

Aplicando as expressões (2.26) e (2.28), temos

m (z) = "i.z;J; -3z"i.zlJ; +2z^3 = -^103 -3(-0,5)^103 +2(-0,5)^3 =0.78,

(^3) n n 50 50
a 3 =^0 ·^78 3 =0,310.
(1, 36)
Por sua vez, utilizando (2.27) e (2.30), temos
m (z) = rzíJ,- -4zrz,3.fi + 6z2 rzlJ,- 3z4 =
(^4) n n n
= 523 -4(-0 5) (-103) + 6(-0 5)2 103 -3(-0 5)4 = 7 555
50 ' 50 ' 50 ' ' '
7,555
:. a 4 = 2 = 2, 21 ,
(1,81)
lembrando que os coeficientes a 3 e a 4 são exatamente os mesmos para os dados originais
ou codificados, pois a codificação afeta-lhes igualmente o numerador e o denominador.