Demonstrações
referentes ao
Cap.8
A5.1 RELACÕES (8.33)
a) μ(b)=μ[::J= ;xx μ(Szy),
pois a variável X é suposta não-aleatória. Mas
μ(Szy) = μ[L(x,. -x)y,.] =L(x,.-x)μ(y,.)= L(x,. -x)(f3 + iu-,.,Usamos aqui o fato de que os valores médios de Y são dados em função de X pela linha
teórica de regressão. Como I.(xi-x) = O, podemos escrever
mas
μ(Szy, = a. r,x,. -;, + 13 L x,. (x,. -;,
= f3LX;(x,. -x)-f3xL(X; -X)
= f3 L(X; -x)(x,. -X)= fiS'xx
1
:.μ(b) = - · fiS'xx= f3.
sxx