ESTIMACÃO POR PONTO 65
Para amostras pequenas, é conveniente corrigir o vício do estimador s mediante umcoeficiente que designaremos por Cz [^8 1, adotando-se a estatística
, 1 "-i=l .._.n ( Xi-X) -^2
Sx=-
Cz n-1A Tab. 4.2 fornece alguns valores de Cz e de seus inversos.
res de c' 2 e
'
n c'2 llc' 2
2 0,399 2,506
3 0, 591 1,693
4 0,691 1,447
5 0,752 1,329
6 0,793 1,261
7 0,822 1,216
8 0,844 1,185
9 0,852 1, 160
10 0,875 1, 143
12 0,896 1, 1 15
15 0,917 1,091
20 0,937 1,067
25 0,950 1,052
50 0,975 1,025
100 0,998 1, 0024.3.4 Estimação por ponto de uma proporção populacional..
(4.16)Se desejarmos estimar a proporção p de elementos da população com uma dada característica,
usaremos como estimador a proporção ou freqüência relativa p' com que essa característica
foi observada na amostra. Tal procedimento, além de intuitivo, corresponde a adotar um
estimador justo, consistente, eficiente e suficiente.
Que p' é estimador justo de p resulta imediatamente de q4e μ(p') = p, conforme mostrado
em (3.8). Por outro lado, a consistência de p' segue-se do resultado (3. 9), pois
llmn. ➔= C1 2( p ') = 1· lffin➔= ~~~ p(l -p) = O.
n(4.1 7)O resultado (3.9) é válido para populações infinitas ou amostragem com reposição,
mas a consistência de p' é verificada mesmo para o caso de amostragem sem reposição de
população finita. Sendo a população finita, poderíamos querer estimar por ponto o número
de elementos da população que apresentasse a característica em questão. E claro que esse
número seria simplesmente estimado por Np', onde N é o tamanho da população.
[SJ Utilizamos o símbolo c' 2 para distinguir do coeficiente c 2 , usado no Controle Estatístico da Qualidade,
baseado em desvio-padrão com n no denominador.