Pedro Luiz de Oliveira Costa Neto - Estatística (2002, Editora Blucher) - libgen.lc

78 ESTIMAÇÃO DE PARÂMETROS

3. Uma amostra de quinze elementos retirada de uma população normalmente distribuída
   forneceu x = 32,4 e s^2 = 2,56. Construa intervalos de 95 e 99% de confiança para:
   a) a média da população;
   b) a variância da população;
   c) o desvio-padrão da população. 6


4. A cronometragem de certa operação forneceu os seguintes valores para diversas
   determinações ( em segundos):

14 16 13 13 15 15

17 14 15 14 16 14

Construa um intervalo de 98% de confiança para o tempo médio dessa operação. Suponha

que os tempos medidos tenham distribuição normal.

5. Uma amostra extraída de população normal forneceu os seguintes valores:

3,0 3,2 3,4 2,8 3,1 2,9 3,0 3,2.

Construa:

a) IC de 95% para a variância da população;

b) IC de 99% para a variância da população;

c) IC de 95% para a média da população;

d) IC de 99% para a média da populàção;

e) se a variância da população é 0,01, como ficarão (c) e (d)?

6. Os valores de uma amostra foram agrupados em classes, resultando a seguinte
   distribuição de freqüências:

Classes Freqüências

100~ 110 3

110~ 120 8

120~ 130 12

130 ~ 140 4

140 ~ 150 2

150 ~ 160 1

a) Construa um intervalo de 95% de confiança para a média da população.

b) Comente a validade desse intervalo, de vez que pode-se facilmente observar que a

distribuição populacional parece não ser simétrica.

c) Dê um limite mínimo com 95% de confiança para a proporção populacional de

valores maiores que 130.

7. Um universo é unimodal e fortemente assimétrico. Uma amostra de 120 elementos
   tirada desse universo forneceu as seguintes estimativas para sua média e desvio-padrão:

x = 30,li; S=3,5

É possível estimar-se, com 95% de confiança, um limite mínimo para a média real do

universo? Caso afirmativo, calcule o limite. /\