Everything Maths Grade 10

Solutions to exercises

1 Algebraic expressions

Exercise 1 – 1:

1. a)Z
   b)(ii)


2. a)between the rectangle andZ
   b)(ii)


3. a)real
   b)real
   c)non-real
   d)undefined
   e)non-real
   f)real


4. a)rational
   b)irrational
   c)rational, an integer, a whole num-
   ber and a natural number
   d)irrational
   e)irrational
   f)irrational
   g)rational, an integer, a whole num-
   ber and a natural number
   h)irrational
   i)irrational


5. a)rational

b)rational

c)rational

d)irrational

6. a)rational
   b)rational
   c)irrational
   d)rational


7. a)7 and 11
   b)
   p
   p 8 ; 3,3231089... ; 3 +
   2 ;
   c)
   p
   1
   d)3 ; 0 ; 845 ;^227 ; 7 ;1, 34
   ; 9 107 ; 11
   e)3 ; 7 ; 11
   f)^140


8. a)(i) 555 (ii) rational
   b)(i) any three digits (ii) irrational
   c)(i) any three digits (ii) irrational
   d)(i) any three digits (ii) irrational
   e)(i) 545 (ii) rational


9. a) 101

b) 253

c)^2950

d) 10 000^2589

10. a)0, 1 _
    b)0, 12
    c)0, 123
    d)0,11 4145


11. a)0, 5
    b)0, 5
    c)0, 2 _ 1
    d)0, 6
    e)1, 27
    f)4,8 3
    g)2, 1


12. a)^59
    b)^5790
    c)^49
    d)^52699
    e)^16333
    f)^13033

Exercise 1 – 2:

1. a)12,566
   b)3,317
   c)0,267
   d)1,913
   e)6,325
   f)0,056
   2. a) 345,0440
   b)1361,73
   c)728,009052
   d)0,0370
   e)0,45455
   f)0,08
   3. a) 9,87
   b)4,93
   c) 14,80
   d)14,8044...
   4. a) 0,01
   b)519 854,59

c)648 768,22

5. 11
   6.R 5,03

Exercise 1 – 3:

1. a) 4 and 5
   b) 5 and 6
   c) 1 and 2
   d) 4 and 5

e) 12 and 13

f) 7 and 8

g) 8 and 9

h) 4 and 5

i) 4 and 5

j) 4 and 5

2. a) 3,1
   b)9,1

c)3,9

d)3,5

3.

p

8 ;

√ 9

4 ;0,45;0,45 ;

(^277) ;p19 ; 6 ; 2;p 51
Exercise 1 – 4:

1. a) 2 y^2 + 8y
   b)y^2 + 7y+ 10
   c) 2 t^2 5 t+ 2
   d)x^2 16
   e)x^2 16
   f)a^2 b^2
   g) 6 p^2 + 29p+ 9
   h) 3 k^2 + 16k 12
   i)s^2 + 12s+ 36
   j)x^2 49
   k) 9 x^2 1
   l) 14 k^2 + 17k+ 6
   m) 16 x^2 8 x+ 1
   n)y^2 2 y 15
   o)x^2 + 64
   p)x^2 + 18x+ 81
   q) 84 y^2 153 y+ 33
   r)g^2 10 g+ 25
   s)d^2 + 18d+ 81

t) 36 d^2  49

u) 25 z^2  1

v) 1  9 h^2

w) 4 p^2 + 10p+ 6

x) 8 a^2 + 60a+ 28

y) 10 r^2 + 28r+ 16

z)w^2  1

2. a)g^2 121
   b) 8 b^2 20 b+ 8
   c) 8 b^2 10 b+ 3
   d) 18 x^2 + 24x 24
   e) 6 w^2 + 17w 14
   f) 4 t^2 12 t+ 9
   g) 25 p^2 80 p+ 64
   h) 16 y^2 + 40y+ 25
   i) 10 y^7 39 y^6 36 y^5
   j) 72 y^2 18 y+ 27
   k) 10 y^3 + 4y^2 + 103y 132
   l) 14 y^3 + 26y^2 + 4y 16

m) 20 y^3  116 y^2  13 y+ 6

n) 24 y^3 + 126y^2  3 y 9

o) 20 y^2  80 y 30

p) 49 y^3 + 42y^2 + 79y+ 30

q)a^3 + 4a^2 b+ 5ab^2 + 2b^3

r)x^3 +y^3

s) 52 m^3 + 6m+ 30m^2

t) 48 x^5 + 16x^2 + 24x^3

u) 15 k^5 + 9 k^3 + 14 k^2

v) 81 x^4  72 x+ 16

w) 6 y^6 +107y^4 +3y^3  176 y^2 

48 y

x)x^4 +x^3  11 x^2  9 x+ 18

y) 3 a^2 + 20a 12

3. a) 3 x^2 + 16x+ 5
   b) 2 a^4 + 5a^3 5 a 2
   c)y^4 8 y^3 14 y^2 + 8y 1
   d) 2 x^3 2 x^2 y 2 xy^2 2 y^3
   e) 3 a^3 30 ab^2 + 9b^3

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