Everything Maths Grade 10

1. a) a 5
   b) a+5 2
   c) 5
   d)a
   e)^32 a
   f) aa+3+2
   g) a(3bb+1)
   h)^4 xy 3
   i) p(y 3 y2)
   j)^3 x 2 +4
   k)b+9 2
   l) tt+ss
   m) x+3 5
   n) xx+3^3
   o) x 2 x+3+2x+9
   p) a 2 a+2+8a+4

q) aa+2^6 bb

r)^2 ab^3

s) x^2 (xx+1+1)

t)q+ 16

u)p+ 5

v) h+ 13

w) af

2. a) 5
   b) 3
   c) 4
   d) 3(a 98 +3)
   e)^4 6(a^2 a(+5)a5) 2
   f) (3x+4)
   2
   96 p^2
   g) 4(33(aa1)1)
   h) 2 a
   i)^38 q
   j) 4(^30 ab+^3 b)

k)  1

l) 5(a

(^2) ab+b (^2) )
a^3
m) a^1 +4
n) (x4)(^1 x+2)
o)^2 a^2 ^146 a+15
p) 1
q)^146 x
r) 3(p^2 ppq 2 +q^2 )

3. a) x 1227
   b)^4736 x
   c)^5 x 12 ^8
   d) (a+11)(^19 aa8)
   e) (x12)(^6 xx6)
   f) (r+12)(^20 rr8)
   g)^2 z+4xyzy+3x
   h) (t^4 t2)(^12 t3)

i) (k 2 2(+2)(k+2)k+2)

j)^5 t 6 +7q

k) (p+2)(^5 pp^2 2) 2

l) (x+^2 xy^2 )(xxyy)

m) m (^2) mmn+n+n 2
n) (h+f)(h 2 f+hf+f (^2) )
o)^2 x 6 ^1
p) 0
q) (x1)x 22 +3(x 2 x++1x+1)
r)^2 t^2 t+5 (^2) t 9 ^8
s) (x+3)(x^2 x+1)(^9 x^1 x2)
t) (aa^22 +4b)b 2 (a^4 +2b^2 b)

4. a)x̸= 2
   b)x̸= 1
   c)x̸= 0andx̸= 1

Exercise 1 – 11:

1. a)between the rectangle andZ
   b)(i)


2. a)non-real
   b)undefined
   c)real
   d)real
   e)non-real
   f)real


3. a)Irrational
   b)Irrational
   c)Rational
   d)Rational


4. a)rational
   b)rational
   c)irrational
   d)irrational


5. a)p 24
   b)
   p
   24 ;^32 ; 2 ;^3
   p
   26 ;;
   p
   39 ;
   7, 1 1 ; 7,12;
   p
   78 ; 9 ; 3;^2
   c)
   p
   24 ; 2 ;^3
   p
   26 ;;
   p
   p 39 ;
   78 ; 3;^2
   d)^32 ;7, 1 1 ; 7,12; 9
   e) 9
   f)

p 2

0

6. a) 253
   b) 5003
   c)^41099
   d) 110059
   e)^22118
   f)^3745
   g)^8111


7. a)0,0 5 _
   b)1,5
   9.^7899


8. a)(i) any three numbers (ii) irrational
   b)(i) 111 (ii) rational


9. a)0,50
   b)1,00
   c)0,11

d)1,00

12. a)3,142
    b)1,618
    c)1,414
    d)2,718
    13.1523,0020
    14.1982,940290
    15.101,5238


13. a)1,414
    b)1,732
    c)2,236
    d)2,449


14. a)Irrational number.
    b)Irrational number.
    c)Rational number.
    d)Rational number.
    e)Rational number.
    f)Rational number.
    g)Irrational number.
    h)Rational number.
    i)Rational number.
    j)Irrational number.


15. a)0,71
    b)3,742


16. a) 2 and 3
    b) 3 and 4
    c) 4 and 5
    d) 5 and 6
    e) 1 and 2
    f) 2 and 3
    g) 2 and 3
    h) 3 and 4
    i) 9 and 10
    j) 8 and 9
    k) 3 and 4
    l) 4 and 5


17. a)3,7
    b)10,5
    c)6,9
    d)4,5
    22. a)a^2 + 10a+ 25
    b)n^2 + 24n+ 144
    c)d^2 8 d+ 16
    d) 49 w^2 4
    e) 144 q^2 1
    f)x^2 + 4x+ 4
    g) 25 k^2 16
    h) 10 f^2 + 18f+ 8
    i) 18 n^2 + 51n+ 30
    j) 2 g^2 + 18g+ 36
    k) 16 y^2 + 36y+ 8
    l) 7 d^2 19 d 6
    m) 6 z^2 16 z+ 8
    n) 25 w^2 110 w+ 121
    o) 25 s^2 10 s+ 1
    p) 9 d^2 48 d+ 64
    q) 36 f^3 + 25f^2 + 49f
    r) 74 d^4 + 16d+ 24d^2
    s) 59 x^3 + 10 x^2 + 49 x
    23. a)y^6 y^5 +y^4 2 y^3 7 y^2 2 y
    b) 4 x
    c)x^4 2 x^2 + 1
    d) 64 a^3 27 b^3
    e) 2 x^3 + 4x^2 y 8 xy^2 6 y^3
    f) 9 a^4 +9a^3 34 a^2 b^2 +25ab^3
    25 b^4
    g)y^2 y^12
    h) a 92 a^32
    i) 6 x
    j) 4 x 8
    24. 4
    25. a)1 ; 0 ; 1 ; 6
    b)0 ; 1 ; 6
    c)k > 0
    d)k > 2
    26. a) 9 a^2 + 3 + 4 a^12
    b) 27 a^3 81 a 3

c) (^37412)

27. a) 64

Solutions 499