222 Answer Key

Chapter 10 Simplifying Polynomial Expressions

Exercise 10

1. 8 + 2(x − 5)
   = 8 + 2 x − 10
   = 2 x − 2


2. −7(y − 4) + 9 y
   = −7y + 28 + 9 y
   = 2 y + 28


3. 10xy − x(5y − 3x) − 4x^2
   = 10 xy − 5xy + 3 x^2 − 4x^2
   = 5 xy – x^2


4. (3x − 1)(2x − 5) + (x + 1)^2
   = 6 x^2 − 17x + 5 + x^2 + 2 x + 1
   = 7 x^2 − 15x + 6


5. 3x^2 − 4x − 5[x − 2(x − 8)]
   = 3 x^2 − 4x − 5[x −2x + 16]
   = 3 x^2 − 4x − 5[−x + 16]
   = 3 x^2 − 4x + 5 x − 80
   = 3 x^2 + x − 80
   6. −x(x + 4) + 5(x − 2)
   = −x^2 − 4x + 5 x − 10
   = −x^2 + x − 10
   7. (a − 5)(a + 2) − (a − 6)(a − 4)
   = a^2 − 3a − 10 – (a^2 − 10a + 24)
   = a^2 − 3a − 10 – a^2 + 10 a − 24
   = 7 a − 34
   8. 5x^2 − (−3xy − 2y^2 )
   = 5 x^2 + 3 xy + 2 y^2
   9. x^2 − [2x − x(3x − 1)] + 6 x
   = x^2 − [2x − 3x^2 + x] + 6 x
   = x^2 − [−3x^2 + 3 x] + 6 x
   = x^2 + 3 x^2 − 3x + 6 x
   = 4 x^2 + 3 x
   10. (4x^2 y^5 )(−2xy^3 )(−3xy) − 15x^2 y^3 (2x^2 y^6 + 2)
   = 24 x^4 y^9 − 30x^4 y^9 − 30x^2 y^3
   = − 6x^4 y^9 − 30x^2 y^3

Chapter 11 Dividing Polynomials

Exercise 11

1.^15
5

xx^525303030

− x

=

−

+−

−

15

5

30

5

x^5230

x

x

x

= − 3 x^4 + 6 x

The quotient is − 3 x^4 + 6 x and the

remainder is 0.

2. −
   −

14

7

(^42) + 21
2
xx++ 2121
x

−
−

• −
  14
  7
  21
  7
  4
  2
  2
  2
  x
  x
  x
  x
  = 2 x^2 − 3
  The quotient is 2x^2 − 3 and the
  remainder is 0.

3. 25
   5
   5
   xy^42432
   x
   xy^3
   −
   =−
   The quotient is −5x^3 y^2 and the
   remainder is 0.


4. 
   

   6810
   2
   52 33 6
   2
   xy xy xy
   xy
   8 xy^333 +
   =+
   −

   
   

• 6
  2
  8
  2
  10
  2
  52
  2
  33
  2
  6
  2
  xy^5
  xy
  xy^3
  xy
  xy
  xy
  = 3 x^4 − 4 x^2 y + 5 y^4
  The quotient is 3x^4 − 4 x^2 y + 5 y^4 and
  the remainder is 0.