http://www.ck12.org Chapter 14. Concepts of Calculus
xlim→− 3√x (^2) − 5 − 2
x+ 3 =xlim→− 3
(√
x^2 − 5 − 2)
(x+ 3 ) ·(√
x^2 − 5 + 2)
(√
x^2 − 5 + 2)
=xlim→− 3 (x(^2) − 5 − 4 )
(x+ 3 )
=xlim→− 3 (x
(^2) − 9 )
(x+ 3 )
=x→−lim 3 (x−(x^3 +)(x 3 +)^3 )
=xlim→− 3 (x− 3 )
=− 3 − 3
=− 6
3.
xlim→ 0( 3
x√ 9 −x−1
x)
=limx→ 0( 3
x√ 9 −x−√ 9 −x
x√ 9 −x)
=limx→ 0( 3 −√ 9 −x
x√ 9 −x)
=limx→ 0((
3 −√ 9 −x)
x√ 9 −x ·( 3 +√ 9 −x)
( 3 +√ 9 −x))
=limx→ 0( 9 −( 9 −x)
x√ 9 −x)
=limx→ (^0) x√ 9 x−x
=limx→ 0 √ 91 −x
= √ 91 − 0
=^13
Practice
Evaluate the following limits:
- limx→ 9
√x− 3
x− 9- limx→ 4
√x− 2
x− 4- limx→ 1
√x+ 3 − 2
x− 1- limx→ 0
√x+ 3 −√ 3
x