MATEMATIK TINGKATAN 2

BAB 2 BAB 2

Bab 2 Pemfaktoran dan Pecahan Algebra Bab 2 Pemfaktoran dan Pecahan Algebra

Penyelesaian:

(a) 6 ( 3 + 4w)

= (6 × 3) + (6 × 4w)

= 18 + 24w

(c) −5b(a + 3)

=   (−5b × a)   +   (−5b × 3)

=   −5ab −  15b

(b) 3r(r – 2s)

= (3r × r) + � 3 r × (−2s)�

= 3r^2  −   6rs

(d) −   

2 y

3 (9y – 3z + 6x)^

= �−    

2 y

3 × 9y�^ +^ �−  

2 y

3 × (– 3z)� +^ �−   

2 y

3 × 6x�

=   −6y^2 + 2yz – 4 xy

a b

A B b C D

a

a

b

+

3

1 1

1

1

2

Tujuan: Melaksanakan kembangan dua ungkapan algebra

Bahan: Lembaran kerja

Langkah:

1. Aktiviti berikut dijalankan secara berpasangan.


2. Murid pertama menghitung luas segi empat sama RSTU dengan menggunakan kaedah 1.


3. Murid kedua menghitung luas segi empat sama RSTU dengan menggunakan kaedah 2.

Luas segi empat sama RSTU boleh dihitung dengan

S

U T

B

D

A

C

R

a

a

b

b

Kaedah 1

A

a

a B

b

C

a

b b D

b

Luas segi empat sama RSTU = Luas A + Luas B + Luas C + Luas D

= ( × ) + ( × ) + ( × ) + ( × )

= + + +

= + +

(a + 2)(a + 1)

= a(a + 1) + 2(a + 1)

= a^2 + a + 2a + 2

= a^2 + 3a + 2

(a + b)(a + b) = (a + b)^2

(a – b)(a – b) = (a – b)^2

(a + b)(a – b) = (a × a) + �a ×(–b)� + (b × a) + �b × (–b)�

= a^2 – ab + ba – b^2

= a^2 – b^2

PERHATIAN

(a + b)(a – b) = a^2 – b^2

(a + b)(a + b)≠a^2 + b^2

(a – b)(a – b)  ≠   a^2 – b^2

Apabila melakukan kembangan dua ungkapan algebra dalam dua tanda kurungan, setiap sebutan

dalam tanda kurungan pertama mesti didarabkan dengan setiap sebutan dalam tanda kurungan

kedua. Misalnya,

Perbincangan:

Adakah jawapan bagi kedua-dua kaedah terdapat persamaan?

CONTOH^2

Kembangkan setiap ungkapan berikut.

(a) (y + 1)(y – 3) (b) (4 + 3r)(2 + r)

(c) (3r + 4s)(r – 2s) (d) (3p + 2)^2

Penyelesaian:

(a) (y + 1)(y – 3)

= y(y – 3) + 1(y – 3)

= y^2 – 3y + y – 3

= y^2 – 2y – 3

Kaedah 2

Asingkan segi empat sama kepada dua bahagian seperti berikut.

Luas segi empat RSTU = Luas A dan B + Luas C dan D

= ( )(a + b) + ( )(a + b)

= + + +

= + +

a

Sebutan serupa

boleh diselesaikan

(b) (4 + 3r)(2 + r)

= 8 + 4r + 6r + 3r^2

= 8 + 10r + 3r^2

= 3r^2 + 10r + 8

A B

a

a

b

C D

a

b

b

Kaedah alternatif

(i) Pendaraban silang

(ii) Bentuk lazim

Maka, a^2 + 3a + 2

a

a

a^2

+

+

+

2 a

a

3 a

(×) (×) (+)

a

a

a

+ 2

+ 1

+ 2

a^2 + 2 a

a^2 + 3a^ + 2

(+)

×